名校
解题方法
1 . 在
中，
为
边上的高，已知
.
(1)若
，求
的值；
(2)若
，
，求
的最小值及取最小值时k的值.
中，为边上的高，已知.(1)若
，求的值；(2)若
，，求的最小值及取最小值时k的值.
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2023-12-01更新
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370次组卷
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4卷引用：湖南省衡阳市第八中学等2024届高三上学期11月质量检测数学试题
湖南省衡阳市第八中学等2024届高三上学期11月质量检测数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期11月质量检测数学试题（已下线）考点17 解三角形中的最值问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）重难点专题05 三角形中的范围与最值问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
2 . 下列说法正确的是（ ）
A．函数 的最小值为2 |
B．若正数x，y满足 ，则 的最大值是2 |
C．已知实数x，y满足 且 ，则 |
D．若对任意 ， 恒成立，则 |
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名校
3 . 若
，则当
取得最小值时，
_______ .
，则当取得最小值时，
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2023-05-18更新
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921次组卷
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3卷引用：湖南师范大学附属中学2024届高三上学期月考(三)数学试题
名校
解题方法
4 . 下列说法正确的是（ ）
A．半径为1，圆心角为 的扇形的面积等于 |
B．若正数a，b满足 ，则 |
C．在中， 的充要条件是 |
D．在中，若 ， ， ，则 或 |
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名校
解题方法
5 . 如图，P为半圆（AB为直径）上一动点，
，
，记
．
(1)当
时，求OP的长；
(2)当
面积最大时，求
．
，，记．(1)当
时，求OP的长；(2)当
面积最大时，求．
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2023-02-23更新
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1097次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市雅礼教育集团2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
6 . 下列结论正确的有（ ）
A．函数的值域是 |
B．如果 ，则 |
C．不等式 的解集为 |
D．已知 且 ，则 有最小值4 |
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名校
解题方法
7 . 已知
是单位向量，向量
满足
，且
，其中
，且
．则下列结论中，正确结论的序号是___________ ．
①
；
②
；
③存在x，y，使得
；
④当
取最小值时，
．
是单位向量，向量满足，且，其中，且．则下列结论中，正确结论的序号是①
；②
；③存在x，y，使得
；④当
取最小值时，．
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2022-07-08更新
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1793次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第五次月考数学试题
湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第五次月考数学试题北京市朝阳区2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（3）
名校
解题方法
8 . 在△ABC中，
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A．△ABC外接圆面积为定值，且定值为 | B．△ABC的面积有最大值，最大值为 |
C．若 ，则 | D．当且仅当 或 时，△ABC有一解 |
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2022-06-06更新
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1150次组卷
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6卷引用：湖南省邵阳市绥宁县第一中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
湖南省邵阳市绥宁县第一中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题贵州省黔东南州凯里市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第11讲：第五章 平面向量及解三角形（测）（基础卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）重难点专题01 正弦定理与余弦定理-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019必修第四册）浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，有一条宽为
的笔直的河道（假设河道足够长），规划在河道内围出一块直角三角形区域（图中）养殖观赏鱼，
，顶点A到河两岸的距离
两点分别在两岸
上，设
.
(1)若
，求养殖区域面积的最大值；
(2)现拟沿着养殖区域三边搭建观赏长廊（宽度忽略不计），若
，求观赏长廊总长
的最小值.
的笔直的河道（假设河道足够长），规划在河道内围出一块直角三角形区域（图中）养殖观赏鱼，，顶点A到河两岸的距离两点分别在两岸上，设.(1)若
，求养殖区域面积的最大值；(2)现拟沿着养殖区域
三边搭建观赏长廊（宽度忽略不计），若，求观赏长廊总长的最小值.
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2022-01-29更新
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1006次组卷
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7卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
解题方法
10 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． 的最大值为4 | B． |
C． | D．， 两个数中至少有一个不大于1 |
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