1 . （1）已知，求函数的最小值；
（2）已知，求的最大值.

2 . (1)已知，求的最小值；
(2)已知，求的最大值．

3 . （1）已知，求最小值；
（2）已知，求的最大值.

4 . （1）已知，求的最大值；
（2）已知，，若，求的最小值．

5 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求角A的大小；
(2)若，求面积的最大值及此时边b，c的值．

6 . 在《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”.如图，在“阳马” 中，侧棱底面ABCD，且.

(1)若，试计算底面ABCD面积的最大值；
(2)过棱PC的中点E作，交PB于点F，连DE，DF，BD.若平面DEF与平面ABCD所成锐二面角的大小为，试求的值.

7 . （1）已知x>0，求函数y＝的最小值；
（2）已知0<x<，求y＝x(1－2x)的最大值.

8 . 已知，求的最小值，并求取到最小值时x的值；
已知，，，求xy的最大值，并求取到最大值时x、y的值．