1 . 若三角形三边长分别为a，b，c，则三角形的面积为，其中，这个公式被称为海伦—秦九韶公式.已知中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，a＝6，则面积的最大值为（       ）

A．8

B．12

C．16

D．20

2 . 我国古代数学名著《九章算术》对立体几何问题有着深入的研究，从其中的一些数学用语可见，譬如“堑堵”指底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱，“阳马”指底面是矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥，“鳖臑”指四个面都是直角三角形的三棱锥.现有一如图所示的“堑堵”，其中，若，则“阳马”体积的最大（       ）

A．

B．

C．16

D．32

3 . 我国著名的数学家秦九韶在《数书九章》提出了一种求三角形面积的方法“三斜求积术”，即在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则的面积为.若，且的外接圆的半径为，则面积的最大值为__________.

4 . 《九章算术·商功》中有这样一段话：“斜解立方，得两壍堵（qiàn ）．斜解壍堵，其一为阳马，一为鳖臑（biē nào）．”这里所谓的“鳖臑”，就是在对长方体进行分割时所产生的四个面都为直角三角形的三棱锥．已知三棱锥A－BCD是一个“鳖臑”，其中AB⊥平面BCD，AC⊥CD，三棱锥A－BCD的外接球的半径为2， 则ABC、BCD的面积之和的最大值为_____________．

5 . 南宋数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形三边长求三角形面积的公式：设三角形的三条边长分别为、、，则面积可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式．现有一个三角形的边长满足，，则此三角形面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 画法几何的创始人——法国数学家加斯帕尔·蒙日发现：与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆.我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆的蒙日圆方程为，椭圆的离心率为，为蒙日圆上一个动点，过点作椭圆的两条切线，与蒙日圆分别交于、两点，则面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．