1 . 已知，，，则的最小值为______.

2 . （多选）下列选项正确的是（       ）

A．若，则的最小值为2

B．若正实数x，y满足，则的最小值为8

C．的最小值为2

D．函数（）的最大值是0

3 . 设的内角，，所对的边分别为，，，已知的面积为，且.
(1)求角;
(2)若，求的最小值.

4 . 已知，，若，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 某游泳馆拟建一座占地面积为200平方米的矩形泳池，其平面图形如图所示，池深1米，四周的池壁造价为400元/米，泳池中间设置一条隔离墙，其造价为100元/米，泳池底面造价为60元/平方米（池壁厚忽略不计），设泳池的长为x米，写出泳池的总造价，问泳池的长为多少米时，可使总造价最低，并求出泳池的最低造价．

6 . （1）若，求的最小值
（2）若且，求的最小值

7 . 已知函数（a，b，）有最小值，且的解集为．
(1)求函数的解析式；
(2)若对于任意的，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

8 . 下列说法正确的是（       ）

A．函数的图像恒过定点

B．“”是“”的充分不必要条件

C．函数的最小正周期为

D．函数的最小值为

9 . 函数的图象恒过定点P，则点P的坐标是_____；若点P在直线上，则的最小值为______.

10 . 如图为2022年卡塔尔足球世界杯吉祥物,其设计灵感来自于卡塔尔人的传统服饰,寓意自信与快乐,现有国内一家工厂决定在国内专项生产销售此吉祥物,已知生产这种吉祥物的年固定成本为20万元,每生产千件需另投入资金万元,其中与之间的关系为:,且函数的图象过,,三点,通过市场分析,当每千件吉祥物定价为10万元时,该厂年内生产的此吉祥物能全部销售完.

(1)求a,b,c的值,并写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式;
(2)当年产量为多少千件时,该厂所获年利润最大?并求出最大年利润.