1 . 的内角的对边分别为，，，满足.
(1)求证：；
(2)求的最小值.

2 . 中，内角，，的对边分别为，，，为的面积，且，，下列选项正确的是（       ）

A．

B．若，则只有一解

C．若为锐角三角形，则取值范围是

D．若为边上的中点，则的最大值为

3 . 直四棱柱的底面是菱形，其侧面积是，若该直四棱柱有外接球，则该外接球的表面积的最小值为___________．

4 . 的内角的对边分别为，若，且A为锐角，则当取得最小值时，的值为___________．

5 . 某药品企业经过市场调研，生产某种药品需投入月固定成本3万元，每生产万件，需另投入流动成本万元，在月产量不足7万件时，；在月产量不小于7万件时，，每件药品售价6元，通过市场分析该企业的药品能当月全部售完．
(1)写出月利润（万元）关于月产量（万件）的函数解析式（注：月利润＝月销售收入－固定成本－流动成本）；
(2)月产量为多少万件时，该企业在这一药品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？

6 . 已知正数满足，则的最小值为（       ）

A．1

B．

C．2

D．

7 . 下列四个结论中，正确的是（       ）

A．当时，函数的最小值为

B．若，则函数的最小值为4

C．当时，函数有最小值为

D．当时，函数的最大值为0

8 . 已知关于的不等式有解．
(1)求实数的最大值；
(2)在（1）的条件下，已知为正数，且，求的最小值．

9 . 已知集合，函数．
(1)求关于的不等式的解集；
(2)若命题“存在，使得”为假命题，求实数的取值范围．

10 . 已知函数，．
(1)用单调性定义证明在上单调递减，并求出其最大值与最小值；
(2)若在上的最大值为m，且，求的最小值．