1 . 《见微知著》谈到：从一个简单的经典问题出发，从特殊到一般，由简单到复杂，从部分到整体，由低维到高维，知识与方法上的类比是探索发展的重要途径，是发现新问题、新结论的重要方法．
例如，已知，求证：．
证明：原式．
波利亚在《怎样解题》中也指出：“当你找到第一个蘑菇或作出第一个发现后，再四处看看，他们总是成群生长．”类似上述问题，我们有更多的式子满足以上特征．
请根据上述材料解答下列问题：
(1)已知，求的值；
(2)若，解方程；
(3)若正数满足，求的最小值．

2 . 已知任意，都有.
(1)求实数的取值范围；
(2)若（1）问中的最大值为，正数满足，求证：.

3 . 已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)设函数的最小值为，若且，求证：．

4 . 已知，，均为正数，且.
(1)是否存在，，，使得，说明理由；
(2)证明：.

5 . 已知正数x，y，z满足．
(1)证明：；
(2)求的最小值．

6 . 设函数.
(1)当，求不等式的解集：
(2)已知，，函数的最小值为1，求证

7 . 已知函数R，且的解集为[-1，1].
(1)求m的值；
(2)若，且，求证：.

8 . 已知，且．
（1）若恒成立，求x的取值范围；
（2）证明：．

9 . 已知a＋b＋c＝3，且a，b，c都是正数．
（1）求证：
（2）是否存在实数m，使得关于x的不等式－x²＋mx＋2≤a²＋b²＋c²对所有满足题设条件的正实数a，b，c恒成立？如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，请说明理由．

10 . 函数是奇函数．
（1）求的解析式；
（2）判断并证明函数的单调性；
（3）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．