基本不等式求和的最小值练习题及答案-青海高中数学开学考试-组卷网

23-24高三下·青海西宁·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值求点到直线的距离已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

渐近线综合问题

1 . 已知双曲线C：

（

）的左、右焦点分别为

，O为坐标原点，以

为直径的圆与C的渐近线在第一象限交于点M，若

的面积为2，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-09更新 | 82次组卷 | 1卷引用：青海西宁市湟川中学2023-2024学年高三下学期开学考试理科数学试题

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22-23高二下·湖北恩施·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

2 . 若

，则

的最小值为______．

2023-08-03更新 | 823次组卷 | 8卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高一下学期开学巩固练习数学试卷

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22-23高一上·河南郑州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值条件等式求最值基本不等式“1”的妙用求最值

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

3 . 已知

，

，且满足

，则

的最小值为___________．

2023-01-07更新 | 377次组卷 | 3卷引用：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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19-20高一下·山西大同·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求指数型复合函数的值域求对数型复合函数的值域由正弦（型）函数的值域（最值）求参数基本不等式求和的最小值

真题名校

4 . 下列函数中最小值为4的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-07更新 | 40133次组卷 | 105卷引用：青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题

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19-20高一下·四川宜宾·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用二次函数模型解决实际问题基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

5 . 因新冠肺炎疫情影响，呼吸机成为紧缺商品，某呼吸机生产企业为了提高产品的产量，投入

万元安装了一台新设备，并立即进行生产，预计使用该设备前

年的材料费、维修费、人工工资等共为（

）万元，每年的销售收入

万元.设使用该设备前

年的总盈利额为

万元.
（1）写出

关于

的函数关系式，并估计该设备从第几年开始盈利；
（2）使用若干年后，对该设备处理的方案有两种：案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以10万元的价格处理；方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以50万元的价格处理；问哪种方案处理较为合理？并说明理由.

2020-07-17更新 | 2898次组卷 | 37卷引用：青海省湟川中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试卷

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2011高二上·辽宁大连·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数与方程的综合应用一元二次不等式在某区间上的恒成立问题基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题

6 . 函数

.
(1)若

，求方程

的根；
(2)若对任意

恒成立，求

的取值范围

2022-01-04更新 | 540次组卷 | 13卷引用：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题

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2009·重庆·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

基本（均值）不等式的应用基本不等式求和的最小值

真题名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

7 . 已知

，

，则

的最小值是

A．

B．

C．

D．

2016-11-30更新 | 2749次组卷 | 32卷引用：青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷

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