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解题方法
1 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”意大利数学家托里拆利给出了解答，当
的三个内角均小于
时，使得
的点
即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角
所对的边分别为
，且
(1)求
；
(2)若
，设点
为的费马点，求
；
(3)设点为的费马点，
，求实数
的最小值．
的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角所对的边分别为，且(1)求
；(2)若
，设点为的费马点，求；(3)设点
为的费马点，，求实数的最小值．
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2024-03-03更新
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4092次组卷
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36卷引用：海南省海口市海南中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
海南省海口市海南中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第六章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省实验中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试（3月）数学试题（已下线）模块五 专题四 全真能力模拟2（高一期中模拟）重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期第一阶段学业质量联合调研抽测（4月）数学试题河北省衡水市郑口中学2023-2024学年高一下学期质检一数学试题广东省中山市桂山中学2023-2024学年高一下学期第一次段考检测数学试题甘肃省张掖中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷四川省射洪中学校2023-2024学年高一强基班下学期第一次学月考试（4月）数学试题河南省郑州市基石中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题安徽省皖北名校2023-2024学年高一下学期阶段性联考数学试卷广东省深圳外国语学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷吉林省长春市十一高中2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷广东省江门市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题湖南省慈利县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题单元测试A卷——第六章?平面向量及其应用上海市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题山东省淄博市高青县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题福建省浦城第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题上海市宜川中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题广东省广州市白云艺术中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷重庆市涪陵第五中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题福建省莆田第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题重庆市求精中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题2024届高三新高考改革数学适应性练习（7）（九省联考题型）
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解题方法
2 . 第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在我国杭州举行，本届亚运会的吉祥物是一套机器人，包括三个：“琮琮”代表世界遗产良渚古城遗址，“莲莲”代表世界遗产西湖，“宸宸”代表世界遗产京杭大运河.某公益团队计划举办杭州亚运会吉祥物的展销会，并将所获利润全部用于社区体育设施建设.已知每套吉祥物的进价为
元，其中
与进货量成反比，当进货1万套时，为9元，据市场调查，当每套吉祥物的售价定为
元时
，销售量可达到
万套，若展销的其他费用为1万元，且所有进货都销售完.
(1)每套吉祥物售价定为70元时，能获得的总利润是多少万元？
(2)当为多少时，每套吉祥物的净利润最大？
元，其中与进货量成反比，当进货1万套时，为9元，据市场调查，当每套吉祥物的售价定为元时，销售量可达到万套，若展销的其他费用为1万元，且所有进货都销售完.(1)每套吉祥物售价定为70元时，能获得的总利润是多少万元？
(2)当
为多少时，每套吉祥物的净利润最大？
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2023-11-19更新
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322次组卷
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7卷引用：海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高一上学期阶段性教学检测（一）数学试题
海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高一上学期阶段性教学检测（一）数学试题海南省2023-2024学年高一上学期11月期中阶段性教学检测（一）数学试题（已下线）4.5.3 函数模型的应用（4大题型）精讲-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）4.5.3 函数模型的应用-数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高一上学期第三学段教学质量检测数学试题（已下线）8.2 函数与数学模型-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）上海市进才中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
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3 . （1）已知
，求
最小值；
（2）已知
，且
．求
的取值范围.
，求最小值；（2）已知
，且．求的取值范围.
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解题方法
4 . 2020年推出一种新型家用轿车，购买时费用为14.4万元，每年应交付保险费及汽油费共0.7万元，汽车的维修费为：第一年无维修费用，从第二年起，维修总费用
和该辆轿车的使用年数
的关系是
；
(1)设该辆轿车使用年的总费用（包括购买费用、保险费、汽油费及维修费）为
，求的表达式；
(2)这种汽车使用多少年后报废最合算（即该车使用多少年，年平均费用最少）？
和该辆轿车的使用年数的关系是；(1)设该辆轿车使用
年的总费用（包括购买费用、保险费、汽油费及维修费）为，求的表达式；(2)这种汽车使用多少年后报废最合算（即该车使用多少年，年平均费用最少）？
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2023-09-07更新
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125次组卷
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2卷引用：海南省农垦实验中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
5 . 已知函数
，且
.
(1)求a的值；
(2)当x>1时，求函数f(x)的最小值．
，且.(1)求a的值；
(2)当x>1时，求函数f(x)的最小值．
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6 . 已知函数
.
(1)若
，求函数
在
上的最小值；
(2)求关于x的不等式
的解集.
.(1)若
，求函数在上的最小值；(2)求关于x的不等式
的解集.
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7 . 求下列最值
(1)求函数
的最小值；
(2)已知，
，若
，求
的最大值．
(1)求函数
的最小值；(2)已知
，，若，求的最大值．
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解题方法
8 . （1）已知
，求
的最小值；
（2）已知，，
，求
的最小值，及此时，
的值；
，求的最小值；（2）已知
，，，求的最小值，及此时，的值；
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解题方法
9 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
在区间
上的值域；
(2)①
，②
这两个条件中任选一个，补充到下面问题的横线中，并求解该问题，若_______，
，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求函数在区间上的值域；(2)①
，②这两个条件中任选一个，补充到下面问题的横线中，并求解该问题，若_______，，求实数的取值范围.
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10 . （1）已知
，求
的最小值
（2）已知
，求
的最大值
，求的最小值（2）已知
，求的最大值
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2022-10-21更新
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1400次组卷
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4卷引用：海南省琼海市嘉积中学2022- 2023学年高一上学期第二次月考（期中）数学试题
