名校
解题方法
1 . （1）已知
，求
的最小值；
（2）已知x，y是正实数，且
，求
的最小值．
，求的最小值；（2）已知x，y是正实数，且
，求的最小值．
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2021-08-15更新
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9321次组卷
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38卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题黑龙江省佳木斯市建三江七星农场第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题安徽省安庆市桐城市第八中学2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题（已下线）第3章 不等式 单元综合检测（基础过关）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）江西省吉安市吉安县第三中学、安福二中2021-2022学年上学期高二入学考试数学试题吉林省白城市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高一上学期第一次质量调研数学试题福建省厦门松柏中学2021-2022学年高一10月第一次月考数学试题新疆维吾尔自治区阿勒泰地区第二高级中学2021-2022学年高一10月月考数学试题四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题02 基本不等式求和的最小值-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）四川省四川师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题山西省太原市2021-2022学年高一上学期第一次阶段考试数学试题河北省大名县第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题新疆和硕县高级中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题第二章 一元二次函数、方程与不等式单元测试（基础版）浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高一上学期开学摸底考试数学试题江苏省常州市西夏墅中学2022-2023学年高一上学期10月阶段性测验数学试题湖南省张家界市慈利县2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省苏州地区部分校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题河南省商丘市夏邑县第一高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题辽宁省锦州市第一高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题江苏省南通西藏民族中学2022-2023学年高一上学期阶段测试数学试题江苏省邳州市宿羊山高级中学2021-2022学年高一上学期第一次学情调研数学试题河南省许昌市长葛市民办实验中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题第一章 预备知识（能力提升卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册1.3.2 基本不等式（分层练习）2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）第02讲 2.2基本不等式（2）-【帮课堂】浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高一上学期8月暑期返校考试数学试题湖南省长沙市金阳高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河南省安阳市龙安高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段考试数学试题河北省邯郸市魏县第三中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题福建省福州十五中、格致鼓山中学、教院二附中、福州铜盘中学、福州十中2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题江苏省扬州市宝应县2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省江门市新会陈经纶中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
2 . 已知
，求
的最小值．
甲、乙两位同学的解答过程分别如下：
以上两位同学写出的结论一个正确，另一个错误．
请先指出哪位同学的结论错误，然后再指出该同学解答过程中的错误之处，并说明错误的原因．
，求的最小值．甲、乙两位同学的解答过程分别如下：
| 甲同学的解答： 因为 ，所以  ．上式中等号成立当且仅当  ，即  ，解得  （舍）．当  时， ． 所以当 时，的最小值为2． | 乙同学的解答： 因为 ，所以    ．上式中等号成立当且仅当  ，即  ，解得  （舍）．所以当  时，的最小值为 ． |
请先指出哪位同学的结论错误，然后再指出该同学解答过程中的错误之处，并说明错误的原因．
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2021-01-03更新
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800次组卷
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3卷引用：黑龙江省鸡西市第四中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
黑龙江省鸡西市第四中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题北京市第二次普通高中2020-2021学年高二学业水平考试合格性考试数学试题（已下线）专题02 基本不等式求和的最小值-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）
名校
解题方法
3 . （1）已知
，且
，求
的最小值．
（2）已知
是正数，且满足
，求
的最小值．
，且，求的最小值．（2）已知
是正数，且满足，求的最小值．
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2019-07-17更新
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3011次组卷
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7卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题江西省山江湖协作体2019-2020学年高二上学期第三次月考（统招班）数学（文）试题江西省上饶市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）3.4+基本不等式（2）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版必修5）新疆昌吉教育共同体2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题02 基本不等式求和的最小值-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）江西省丰城中学等校联考2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题
名校
4 . （1）已知a＞0，b＞0，且4a＋b＝1，求ab的最大值；
（2）若正数x，y满足x＋3y＝5xy，求3x＋4y的最小值；
（3）已知x＜
，求f（x）＝4x－2＋
的最大值；
（2）若正数x，y满足x＋3y＝5xy，求3x＋4y的最小值；
（3）已知x＜
，求f（x）＝4x－2＋的最大值；
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2016-12-13更新
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3260次组卷
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5卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高一10月月考数学试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高一10月月考数学试题2016-2017学年江苏盐城射阳县二中高二上期中数学试卷（已下线）[新教材精创] 2.2基本不等式练习(1) -人教A版高中数学必修第一 册江苏省连云港市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题（6）山东省潍坊市安丘市第一中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
9-10高二下·福建·期中
解题方法
5 . 某小区要建一个面积为500平方米的矩形绿地，四周有小路，绿地长边外路宽5米，短边外路宽9米，怎样设计绿地的长与宽，使绿地和小路所占的总面积最小，并求出最小值．
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