解题方法
1 . 当
时，求函数
最小值.
时，求函数最小值.
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2 . 已知
，求
的最大值，并说明x取何值时，y有最大值.
，求的最大值，并说明x取何值时，y有最大值.
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2023高一·江苏·专题练习
解题方法
3 . 当时，求
的最小值．
时，求的最小值．
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2023高一·江苏·专题练习
4 . 已知
在
时取得最小值，求
的值．
在时取得最小值，求的值．
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5 . （1）已知
，求
的最小值；
（2）已知
，求
的最大值；
，求的最小值；（2）已知
，求的最大值；
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2023-10-23更新
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1054次组卷
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2卷引用：江苏省淮安市楚州中学2023-2024学年高一上学期期初测试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知正实数
.
(1)若
，求
的最小值及相应a，b的值；
(2)若
，求
的最小值及相应a，b的值.
.(1)若
，求的最小值及相应a，b的值；(2)若
，求的最小值及相应a，b的值.
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2023-10-11更新
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373次组卷
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2卷引用：河南省郑州市第四高级中学2023-2024学年高一上学期第一次调考考试数学试题
解题方法
7 . 已知
，求证
.某同学解这道题时，注意到结论中的三个量
，
，
.由已知条件得到
，
，
.进一步发现三者的关系：
.又观察左边式子的结构发现就是两个数的倒数和，从而联想到以前做过的题目“已知
，
，求证
”，类比其解法得到题目的解法：
，当且仅当
时取等号.所以.求
的最小值.
，求证.某同学解这道题时，注意到结论中的三个量，，.由已知条件得到，，.进一步发现三者的关系：.又观察左边式子的结构发现就是两个数的倒数和，从而联想到以前做过的题目“已知，，求证”，类比其解法得到题目的解法：，当且仅当时取等号.所以.求的最小值.
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8 . 已知直角三角形的面积为
，当两条直角边各为多长时，两条直角边的长度和最小？最小值是多少？
，当两条直角边各为多长时，两条直角边的长度和最小？最小值是多少？
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9 . 已知x，y均为正数，试求证：若
（p为定值），则当且仅当
时，
取得最小值
．
（p为定值），则当且仅当时，取得最小值．
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名校
解题方法
10 . 在
中，
分别为内角
所对的边，若
，
．
(1)求的面积；
(2)求的最小值．
中，分别为内角所对的边，若，．(1)求
的面积；(2)求
的最小值．
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2023-07-21更新
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2027次组卷
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6卷引用：2023年山西省普通高中学业水平考试数学试题
