1 . 已知直角三角形的面积为，当两条直角边各为多长时，两条直角边的长度和最小？最小值是多少？

2 . 已知x，y均为正数，试求证：若（p为定值），则当且仅当时，取得最小值．

3 . 在中，分别为内角所对的边，若，．
(1)求的面积；
(2)求的最小值．

4 . 若，求：的最小值.

5 . 已知，求函数的最小值，并指出此时的取值.

6 . 已知,求的最小值．

7 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)求曲线的任意一点到曲线距离的最小值.

8 . 记的内角所对的边分别为，已知.
(1)求证：
(2)若的面积，求的最大值，并证明：当取最大值时，为直角三角形.

9 . 求的最大值.

10 . 如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙足够长）的矩形菜园.设菜园的长为米，宽为米.

(1)若菜园面积为36平方米，则，为何值时，所用篱笆总长最小？
(2)若使用的篱笆总长为30米，求的最小值.