名校
1 . 已知函数
，若
存在四个不相等的实根
，且
，则
的最小值是__________ .
，若存在四个不相等的实根，且，则的最小值是
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2023-03-09更新
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1817次组卷
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5卷引用：四川省绵阳市绵阳中学2024届高三下学期三诊模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 已知关于
的不等式
在
上恒成立.
(1)求实数
的取值范围；
(2)若
为正数且满足
，求
的最小值.
的不等式在上恒成立.(1)求实数
的取值范围；(2)若
为正数且满足，求的最小值.
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2022-05-04更新
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1594次组卷
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5卷引用：四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第二学月测试理科数学试题
四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第二学月测试理科数学试题（已下线）理科数学-2022年高考考前押题密卷（全国甲卷）（已下线）文科数学-2022年高考考前押题密卷（全国甲卷）（已下线）文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）（6月4日）广西南宁市第三中学2022届高三二模数学（文）试题
名校
3 . 若正实数a，b满足
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． 有最小值9 | B． 的最小值是 |
C．ab有最大值 | D． 的最小值是 |
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2023-11-29更新
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248次组卷
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3卷引用：四川省绵阳南山中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
的最小值为
．
(1)求的值；
(2)若
，
且
，求
的最小值．
的最小值为．(1)求
的值；(2)若
，且，求的最小值．
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5 . 在直角坐标系
中，已知
，
，
，以
为直径的圆经过点
，记点
.
(1)求
点的轨迹方程
；
(2)给出如下定理：在一般情况下，若二次曲线的方程为：
（
，
，不全为0），则经过该曲线上一点
的切线方程为：
.若过
（
）作（1）问曲线的两条切线，切点分别为，，切线
，
分别交轴于
，
两点，求
的最大值.
中，已知，，，以为直径的圆经过点，记点.(1)求
点的轨迹方程；(2)给出如下定理：在一般情况下，若二次曲线的方程为：
（，，不全为0），则经过该曲线上一点的切线方程为：.若过（）作（1）问曲线的两条切线，切点分别为，，切线，分别交轴于，两点，求的最大值.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若
，
对任意正实数a，b恒成立，求实数x的取值范围.
.(1)求不等式
的解集；(2)若
，对任意正实数a，b恒成立，求实数x的取值范围.
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2022-12-13更新
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372次组卷
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5卷引用：四川省绵阳南山中学2023-2024学年高三下学期入学考试文科数学试题
名校
解题方法
7 . 若曲线
的一条切线为
，其中，
为正实数，则
的取值范围是（ ）
的一条切线为，其中，为正实数，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-27更新
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662次组卷
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9卷引用：四川省绵阳南山中学2024届高三上学期10月月考试题 数学（理）试题
四川省绵阳南山中学2024届高三上学期10月月考试题 数学（理）试题四川省绵阳市三台县三台中学校2024届高三一模数学（理）试题（二）北京高二专题06导数及其应用（第二部分）湖南省衡阳市第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题08 一元函数的导数及其应用综合练习-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第二册）北京市第二中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2023届高三上学期期中数学（理）试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省茂名市华南师大附属茂名滨海学校2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
，且
，若
恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
，且，若恒成立，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-01更新
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541次组卷
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10卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高考补习年级二诊模拟数学试题（四）
四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高考补习年级二诊模拟数学试题（四）2014-2015学年云南省蒙自市蒙自一中高二下学期开学考试数学试卷2015-2016学年浙江省杭州高中高二上学期期中数学试卷内蒙古赤峰二中2019-2020学年高一（下）第一次月考数学（文科）试题江苏省连云港市赣榆智贤中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段性考试数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2015-2016学年高三上学期第三次模拟数学试题（文科）四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题
名校
9 . 已知正项等比数列
的前
项和为
，若
成等差数列，则
的最小值为___________ .
的前项和为，若成等差数列，则的最小值为
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