1 . 已知，且．
(1)求证：；
(2)求的最大值．

2 . 对于题目：已知，，且，求最小值．
甲同学的解法：因为，，所以，，从而，所以的最小值为．
乙同学的解法：因为，，所以．所以的最小值为．
丙同学的解法：因为，，所以．
(1)请对三位同学的解法正确性作出评价（需评价同学错误原因）；
(2)为巩固学习效果，老师布置了另外两道题，请你解决：
（i）已知，，且，求的最小值；
（ii）设，，都是正数，求证：．

3 . 若正数a，b，c满足.
(1)求的最大值；
(2)求证：.

4 . 已知正数，满足．
(1)求的最小值；
(2)若正数满足，证明：与之和为定值，且．

5 . 已知正数满足．
(1)若，求的最大值；
(2)证明：．

6 . 已知．
(1)若，证明：．
(2)若，求的最大值．

7 . 已知均为正数.
(1)若，求的最小值；
(2)，求证：.

9 . 已知，，且．
(1)证明：；
(2)若不等式对任意恒成立，求m的取值范围．

10 . 已知.
(1)证明：；
(2)若，求的最大值.