名校
解题方法
1 . 已知
，
，
，则
的最小值为__ ．
，，，则的最小值为
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2022-05-03更新
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2880次组卷
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14卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期高考适应性测试数学试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期高考适应性测试数学试题（已下线）临考押题卷04-2022年高考数学临考押题卷(天津卷)天津市耀华中学2022届高三下学期高考前冲刺(三)数学试题（已下线）专题03 均值不等式及其应用（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题02 不等式（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）江西省萍乡市芦溪中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题天津市南开中学2022-2023学年高三上学期统练11数学试题浙江省湖州市长兴县、德清县,安吉县等三县2017-2018学年高一下学期期中数学试题（已下线）第08讲 基本不等式-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）（已下线）第06讲 基本不等式-【暑假自学课】2022年高一数学暑假精品课（人教版2019必修第一册）（已下线）3.2 基本不等式-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）第06讲 基本不等式（8大考点）（2）（已下线）专题07基本不等式-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第二章+一元二次函数、方程和不等式（知识清单）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
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2 . 若正实数
，
满足
，则
的最小值是_______ .
，满足，则的最小值是
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2019-11-24更新
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577次组卷
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8卷引用：天津市天津经济技术开发区第二中学2023届高三上学期期中数学试题
天津市天津经济技术开发区第二中学2023届高三上学期期中数学试题天津市宝坻区第四中学2023-2024学年高三上学期期中综合测试二数学试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 专题强化练4 利用均值不等式求最值（已下线）【新东方】HZOMO数学007（已下线）专题09 《不等式》中的取值范围和最值问题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）四川省广安市育才学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高一上学期10月学情调研数学试题安徽省合肥市六校联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
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3 . 已知
都为正实数，且
，则
的最小值为______ ．
都为正实数，且，则的最小值为
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2019-10-12更新
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1798次组卷
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8卷引用：天津市滨海新区2021届高三下学期三模数学试题
天津市滨海新区2021届高三下学期三模数学试题浙江省杭州市第二中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题7.5 第七章 不等式与证明（单元测试）（测）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》天津市实验中学2019-2020学年高三上学期第三次阶段考试数学试题天津市静海区第一中学2021届高三下学期3月学生学业能力调研数学试题天津市北辰区南仓中学2024届高三上学期教学质量过程性检测与诊断数学试题（已下线）黄金卷05（已下线）专题05 《不等式》中的压轴题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
2018高三·江苏·专题练习
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4 . 已知
，且
，则
的最小值为________ .
，且，则的最小值为
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2020-01-17更新
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2487次组卷
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7卷引用：天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题
天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题（已下线）《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题一 第三关 以多参数为背景的填空题（已下线）专题09 基本不等式的应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）（已下线）专题13 基本不等式及其应用-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题33 多元表达式范围（消元法、数形结合法、基本不等式法、规划法）-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）三轮冲刺卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（理）模拟卷（全国卷专用）（已下线）易错点5 未考虑基本不等式的使用条件
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5 . 若
，
，且
，则
最小值是_____ ．
，，且，则 最小值是
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2019-06-18更新
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2760次组卷
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9卷引用：天津市滨海新区三校2020届高三下学期5月高考督导数学试题
天津市滨海新区三校2020届高三下学期5月高考督导数学试题宁夏石嘴山市第三中学2021届高三补习班上学期期中数学（文）试题天津市新华中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题安徽省淮南市第一中学2018-2019学年高一年级第二学期第二次段考数学试题山东省德州市乐陵市第一中学2019-2020学年高一上学期10月学情调研数学试题（已下线）第02章+一元二次函数、方程和不等式（B卷提高篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）浙江省台州市书生中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）专题2.2 基本不等式专题突破 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）（已下线）专题2.4 一元二次函数、方程和不等式章节测试（B）-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）
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6 . 已知实数，满足
，且
.则
的最大值为_____ ．
，满足，且.则的最大值为
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2019-01-03更新
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1945次组卷
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6卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三上学期第三次月考数学试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三上学期第三次月考数学试题【市级联考】四川省乐山市高中2019届第一次调查研究考试数学（理）试题天津市南开中学2021届高三下学期三模数学试题（已下线）专题07 不等式与线性规划-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）第3章+不等式单元测试（重点卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）福建省南平市浦城县2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
7 . 已知正实数，满足
，则的最小值为______ ．
，满足，则的最小值为
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2018-12-11更新
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1068次组卷
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5卷引用：天津市滨海新区塘沽第十三中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
，且
，则
的最大值是____ ．
，且，则的最大值是
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2018-08-27更新
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1505次组卷
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3卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷4
名校
9 . 若正实数，，满足
，则
的最大值是__________ ．
，，满足，则的最大值是
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2018-04-28更新
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3405次组卷
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6卷引用：天津市滨海新区七所重点学校2017-2018学年高三毕业班联考数学（理）试题
10 . 已知正实数满足
且
,则
的最小值为___________ .
满足且,则的最小值为
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2018-04-05更新
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1853次组卷
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2卷引用：天津市滨海新区七所重点学校2018届高三毕业班联考数学文科试题
