基本不等式的恒成立问题练习题及答案-扬州高中数学-组卷网

22-23高一上·湖南岳阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

对数的运算解不含参数的一元二次不等式基本不等式的恒成立问题

名校

1 . 已知

且

恒成立，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-06更新 | 701次组卷 | 5卷引用：江苏省扬州市2022-2023学年高一上学期期末复习数学试题（一）

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20-21高二下·安徽·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值基本不等式的恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

2 . 已知

且

，不等式

恒成立，则正实数m的取值范围是（　　）

A．m≥2

B．m≥4

C．m≥6

D．m≥8

2022-10-03更新 | 2982次组卷 | 24卷引用：江苏省扬州中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题

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19-20高二上·黑龙江绥化·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

一元二次不等式在实数集上恒成立问题基本不等式的恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题利用基本不等式求参数范围

3 . 已知正实数a，b满足

，若不等式

对任意的实数x恒成立，则实数m的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-24更新 | 1440次组卷 | 17卷引用：江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高二下学期开学学情检测数学试题

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20-21高一上·山东济宁·期中

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值基本不等式的恒成立问题

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

4 . 已知两个正实数

满足

，并且

恒成立，则实数m的取值范围（）

A．	B．
C．	D．

2021-03-25更新 | 786次组卷 | 10卷引用：江苏省扬州市宝应县宝楠国际学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

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20-21高一上·江苏·期末

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式的恒成立问题基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用利用基本不等式求参数范围

5 . 已知

，且

，若

对任意的

恒成立，则实数

的可能取值为（）

A．

B．

C．

D．2

2021-02-03更新 | 1341次组卷 | 7卷引用：江苏省扬州市高邮市临泽中学2020-2021学年高一下学期开学质量检测数学试题

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20-21高一上·浙江宁波·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值基本不等式的恒成立问题

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

6 . 已知

，

，且

，则

的最大值为____．

2021-01-18更新 | 3811次组卷 | 10卷引用：江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题

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9-10高一下·广东湛江·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式的恒成立问题

名校

7 . 已知

，

，且

，若

恒成立，则实数

的取值范围________.

2020-12-15更新 | 874次组卷 | 57卷引用：江苏省扬州中学2019-2020学年高二下学期4月阶段性检测数学(文)试题

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17-18高二上·江西·期末

单选题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用基本不等式的恒成立问题

名校

8 . 设

，且不等式

恒成立，则实数

的最小值等于( )

A．0	B．4
C．－4	D．－2

2020-08-19更新 | 766次组卷 | 10卷引用：江苏省扬州市第一中学2020-2021学年高一上学期教学质量调研评(2)数学试题

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19-20高三上·江苏淮安·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性求参数值函数与方程的综合应用基本不等式的恒成立问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用基本不等式求最值或值域

9 . 已知函数

，
（1）若存在

，使得不等式

有解，求实数

的取值范围；
（2）若函数

满足

，若对任意

且

，不等式

恒成立，求实数

的最大值.

2020-03-15更新 | 685次组卷 | 3卷引用：江苏省扬州中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题

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2013·上海虹口·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式的恒成立问题

10 . 若对于任意

，不等式

恒成立，则实数

的取值范围是________．

2016-12-02更新 | 1551次组卷 | 2卷引用：2012-2013学年江苏省江都市大桥中学高一下学期期中考试数学试卷

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