2023·辽宁·三模
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1 . 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”;底面为矩形,一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”,四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”,如图在堑堵中,AC⊥BC,且.下列说法正确的是( )
A.四棱锥为“阳马” |
B.四面体的顶点都在同一个球面上,且球的表面积为 |
C.四棱锥体积最大值为 |
D.四面体为“鳖臑” |
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2023-05-17更新
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1542次组卷
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9卷引用:河南省南阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
(已下线)河南省南阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题辽宁省辽东南协作校2023届高三三模数学试题(已下线)模块四 专题2 小题进阶提升练(2)(北师大版)(已下线)模块三 题型突破篇 小题满分挑战练(1) (北师大版)(已下线)模块二 专题4 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A(已下线)模块二 专题7 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题 讲山西省大同市第一中学校2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题1 鳖臑阳马 巧用性质 练
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解题方法
2 . 《九章算术》是《算经十书》中最重要的一部,全书总结了战国、秦、汉时期的数学成就,内容十分丰富,在数学史上有其独到的成就.在《九章算术》中,将四个面都是直角三角形的四面体称之为“鳖臑”,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”.如图,几何体P-ABCD为一个阳马,其中平面ABCD,若,,,且PD=AD=2AB=4,则几何体EFGABCD的外接球表面积为______ .
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2023-01-07更新
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388次组卷
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4卷引用:河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期终质量评估(期末)数学(理)试题
河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期终质量评估(期末)数学(理)试题(已下线)河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学(理)试题变式题11-15(已下线)专题1 鳖臑阳马 巧用性质 练湖南省益阳市安化县第二中学2024届高三下学期全真模拟考试(三模)数学试题
3 . 如图所示,在圆锥内放入两个球,它们都与圆锥相切(即与圆锥的每条母线相切),切点圆(图中粗线所示)分别为.这两个球都与平面相切,切点分别为.丹德林()利用这个模型证明了平面与圆锥侧面的交线为椭圆,为此椭圆的两个焦点,这两个球也称为双球.若圆锥的母线与它的轴的夹角为,的半径分别为,点为上的一个定点,点为椭圆上的一个动点,则从点沿圆锥表面到达点的路线长与线段的长之和的最小值是___________ .
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解题方法
4 . 《九章算术》是我国古代著名的数学著作,书中记载有几何体“刍甍”.现有一个刍甍如图所示,底面为正方形,平面,四边形为两个全等的等腰梯形,则该刍甍的外接球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 罗德岛太阳神巨像是古代世界七大奇迹之一.它是希腊太阳神赫利俄斯的青铜铸像,高约33米.如图所示,太阳神赫利俄斯手中所持的几何体(含火焰)近似是一个底面相同的倒立的两个圆锥,正方向投影过去,其平面几何图形形状为一个角为60°,边长为2的菱形.现在其中一个圆锥中放置一个球体,使得球与母线、底面相切,则该球球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-08-16更新
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1103次组卷
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4卷引用:河南省南阳市宛城区第一中学校2020-2021学年高三上学期第七次月考数学试题