1 . 我国古代九章算术中将上、下两面为平行矩形的六面体称为刍童，关于“刍童”的体积计算曰：“倍上袤，下袤从之，亦倍下袤，上袤从之各以其广乘之，并，以高乘之，六而一”其计算方法是：将上底面的长乘二，与下底面的长相加，再与上底面的宽相乘将下底面的长乘二，与上底面的长相加，再与下底面的宽相乘把这两个数值相加，与高相乘，再取其六分之一已知一个“刍童”的下底面是长为，宽为的矩形，上底面是长为，宽为的矩形，“刍童”的高为，则该“刍童”的体积为__________．

2 . 若圆锥的轴截面为等腰直角三角形，且直角边长为，则该圆锥的侧面积为（        ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，正方体，棱长为分别为上的点，且.

(1)当时，求异面直线与所成的角的大小；
(2)当为何值时，三棱锥的体积最大？
(3)求三棱锥的体积最大时，二面角的正切值；

5 . 某圆锥的底面半径为 ， 高为 ， 过该圆锥的顶点作截面， 截面的面积可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 数学中有许多形状优美、寓意独特的几何体，“勒洛四面体”就是其中之一．勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分．如图，在勒洛四面体中， 正四面体的棱长为，则下列结论不正确的是（       ）

A．若是勒洛四面体表面上的任意两点， 则的最大值是

B．勒洛四面体被平面截得的截面面积是

C．勒洛四面体内切球的半径是

D．勒洛四面体的体积是

7 . 已知 的斜边 ， 现以斜边 所在直线为轴旋转一周， 得到旋转体．该旋转体体积的最大值为_______________________．

8 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥为鳖臑，平面，，三棱锥P-ABC的四个顶点都在球的球面上，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在矩形中，，沿矩形对角线将折起形成四面体，在折叠过程中，下列四个结论中正确的是（       ）

A．在四面体中，当时，

B．四面体的体积的最大值为

C．在四面体中，与平面所成的角可能为

D．四面体的外接球的体积为定值

10 . 如图，在三棱锥中，、、分别为棱、、的中点，平面，，，，则（       ）

A．点与点到平面的距离相等

B．直线与直线垂直

C．三棱锥的体积为18

D．平面截三棱锥所得的截面面积为12