1 . 如图,在棱长为2的正方体中,点分别是线段的中点.
(1)求证:
(2)求三棱锥的体积.
(1)求证:
(2)求三棱锥的体积.
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2023-10-27更新
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467次组卷
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3卷引用:湖北省宜昌市宜都市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
湖北省宜昌市宜都市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省成都市龙泉驿区东上高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)考点10 空间向量的应用 2024届高考数学考点总动员【讲】
解题方法
2 . 如图,在直三棱柱中,,点是的中点,,
(1)求证:平面;
(2)求点到平面距离.
(1)求证:平面;
(2)求点到平面距离.
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2022-09-19更新
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214次组卷
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2卷引用:湖北省宜昌英杰学校2022-2023学年高二上学期9月起点考试数学试题
3 . 如图,已知三棱锥中,,,为的中点,为的中点,且为正三角形.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)若,,求三棱锥的体积.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)若,,求三棱锥的体积.
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2019-06-12更新
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4382次组卷
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8卷引用:湖北省宜昌市示范学校协作体2017-2018学年高二上学期期中文科数学试题
4 . 如图,已知是正三角形,EA,CD都垂直于平面ABC,且,,F是BE的中点,
求证:(1)平面ABC;
(2)平面EDB.
(3)求几何体的体积.
求证:(1)平面ABC;
(2)平面EDB.
(3)求几何体的体积.
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2019-08-01更新
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1555次组卷
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5卷引用:湖北省宜昌英杰学校2022-2023学年高二上学期9月起点考试数学试题
名校
5 . 如图,在四棱锥中,底面,和交于点,,,,为棱上一点.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若面,,,求三棱锥体积.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若面,,,求三棱锥体积.
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2019-01-03更新
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260次组卷
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2卷引用:湖北省宜昌市葛洲坝中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题
6 . 在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是边长为1的正方形,SD底面ABCD,SD=2,其中分别是的中点,是上的一个动点.
(1)当点落在什么位置时,∥平面,证明你的结论;
(2)求三棱锥的体积.
(1)当点落在什么位置时,∥平面,证明你的结论;
(2)求三棱锥的体积.
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2018-10-23更新
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946次组卷
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2卷引用:湖北省宜昌市葛洲坝中学2018-2019学年高二上学期期中数学(文)试题
7 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中将底面为直角三角形的直棱柱称为堑堵,将底面为矩形的棱台称为刍童.在如图所示的堑堵与刍童的组合体中,. 台体体积公式:, 其中分别为台体上、下底面面积,为台体高.
(1)证明:直线平面;
(2)若,,,三棱锥的体积,求 该组合体的体积.
(1)证明:直线平面;
(2)若,,,三棱锥的体积,求 该组合体的体积.
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2018-02-06更新
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419次组卷
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4卷引用:湖北省宜昌市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题
8 . 如图,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO⊥底面ABCD,E是PC的中点.
求证:(Ⅰ)PA∥平面BDE;
(Ⅱ)平面PAC⊥平面BDE;(III)若PB与底面所成的角为600,AB=2a,求三棱锥E-BCD的体积.
求证:(Ⅰ)PA∥平面BDE;
(Ⅱ)平面PAC⊥平面BDE;(III)若PB与底面所成的角为600,AB=2a,求三棱锥E-BCD的体积.
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2017-07-24更新
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663次组卷
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2卷引用:湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 在棱长为2的正方体中,设是棱的中点.
(1)求证:;
(2)求证:平面;
(3)求三棱锥的体积.
(1)求证:;
(2)求证:平面;
(3)求三棱锥的体积.
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2016-12-04更新
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576次组卷
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7卷引用:2014-2015学年湖北长阳县第一高中高二上学期期中考试理科数学试卷
名校
解题方法
10 . 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,垂直于底面,,,分别为,的中点.
(1)求证:;
(2)求四棱锥的体积和截面的面积.
(1)求证:;
(2)求四棱锥的体积和截面的面积.
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2017-05-13更新
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616次组卷
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3卷引用:湖北省长阳县第一高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题