1 . 如图，已知AB是圆O的直径，
，C是圆O上一点，且
，
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
，C是圆O上一点，且，，，.（1）求证：平面
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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2020-11-26更新
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526次组卷
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2卷引用：广西象州县中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，，
平面
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求四棱锥的表面积.
中，，，，，平面.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求四棱锥
的表面积.
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2020-04-15更新
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1414次组卷
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5卷引用：2019届广西来宾市高三4月模拟数学（文科）试题
2019届广西来宾市高三4月模拟数学（文科）试题（已下线）考点24 空间几何体体积及表面积（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）三轮冲刺卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（文）模拟卷（全国卷专用）四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题山西省应县第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
3 . 如图，在三棱柱
中，
，．
（1）若三棱柱的体积为1，求三棱锥
的体积；
（2）证明：
．
中，，．（1）若三棱柱
的体积为1，求三棱锥的体积；（2）证明：
．
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2021-02-06更新
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490次组卷
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3卷引用：广西来宾市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
广西来宾市2020-2021学年高一上学期期末数学试题广西河池市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）8.6空间直线、平面的垂直（1）（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，平面
平面
，
，
，
.
（1）证明：
；
（2）设点M在线段PC上，且
，若
的面积为
，求四棱锥的体积.
中，平面平面，，，.（1）证明：
；（2）设点M在线段PC上，且
，若的面积为，求四棱锥的体积.
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5 . 如图，在四棱锥中，
，
是以
为斜边的等腰直角三角形，且
.
（1）证明：平面
平面
.
（2）若四棱锥的体积为4，求四面体
的表面积.
中，，是以为斜边的等腰直角三角形，且.（1）证明：平面
平面.（2）若四棱锥
的体积为4，求四面体的表面积.
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2020-02-23更新
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353次组卷
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2卷引用：广西来宾市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
6 . 如图，在四棱锥中，
，
，
，
分别为棱
，
的中点，
，
，且
.
（1）证明：平面
平面
.
（2）若四棱锥的高为3，求该四棱锥的体积.
中，，，，分别为棱，的中点，，，且.（1）证明：平面
平面.（2）若四棱锥
的高为3，求该四棱锥的体积.
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7 . 如图，在四棱锥E﹣ABCD中，AB⊥平面BCE，CD⊥平面BCE，AB=BC=CE=2CD=2，∠BCE=
．
（1）求证：平面ADE⊥平面ABE；
（2）求三棱锥A﹣BDE的体积．
．（1）求证：平面ADE⊥平面ABE；
（2）求三棱锥A﹣BDE的体积．
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的边上的中点，
，现把
沿
折起（如图2），连结
，得到四棱锥
．
面
；
到面
的距离及体积的最大值．
