1 . 若正三棱锥的所有棱长均为
，则该三棱锥的表面积为（ ）
，则该三棱锥的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-09-03更新
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338次组卷
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2卷引用：湖南省邵阳市邵阳县第二高级中学2024-2025学年高二上学期入学考试数学试题
2 . 如图1，一个圆柱形笔筒的底面直径为
，（笔筒壁的厚度忽略不计），母线长为
，该圆柱形笔筒的直观图如图2所示，
，
分别为该圆柱形笔筒的上底面和下底面直径，且
，则三棱锥
的体积为（ ）
，（笔筒壁的厚度忽略不计），母线长为，该圆柱形笔筒的直观图如图2所示，，分别为该圆柱形笔筒的上底面和下底面直径，且，则三棱锥的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-08-26更新
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211次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市周南中学2025届高三上学期8月月考数学试卷
解题方法
3 . 已知圆锥的母线为
，侧面展开所成扇形的圆心角为
，则此圆锥体积为（ ）
，侧面展开所成扇形的圆心角为，则此圆锥体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-08-05更新
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633次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市六校2025届高三上学期八月开学联合检测数学试题
名校
4 . 如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形
，且
，
，则该平面图形的高为（ ）
，且，，则该平面图形的高为（ ）
A． | B．3 | C． | D． |
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2024-05-24更新
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176次组卷
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2卷引用：湖南省常德市沅澧共同体2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知圆台
上下底面圆的半径分别为1，3，母线长为4，则该圆台的侧面积为（ ）
上下底面圆的半径分别为1，3，母线长为4，则该圆台的侧面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-08更新
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3440次组卷
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13卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习数学试卷
湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习数学试卷河北省部分学校联考2024届高三下学期3月模拟（二）数学试题河北省衡水市枣强县衡水董子高级中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题（已下线）第二套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）（已下线）专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）河北省石家庄市2024届高三下学期教学质量检测（一）数学试题福建省连城县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第8.3.2讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章：立体几何初步章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.6.1-2 柱、锥、台的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）黑龙江省大庆市实验中学2023-2024学年高一下学期6月份阶段性质量检测数学试卷河南省周口市鹿邑县2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题云南省丽江润泽高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
2023高二上·上海·专题练习
6 . 求解多面体的外接球时，经常用到截面图.如图所示，设球O的半径为R，截面圆O′的半径为r，M为截面圆上任意一点，球心O到截面圆O′的距离为d，则R、r、d满足的关系式是____________ .
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2024-01-15更新
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377次组卷
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7卷引用：湖南省邵阳市海谊中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（B卷）
湖南省邵阳市海谊中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（B卷）（已下线）专题09 球（6个知识点6种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）8.1基本立体图形（第3课时）（已下线）11.1空间几何体-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）6.1 基本立体图形 同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题10 球- 【暑假自学课】（沪教版2020）
名校
解题方法
7 . 如图，在正方体
中，E是
的中点.
平面
；
(2)设正方体的棱长为1，求三棱锥
的体积．
中，E是的中点.
平面；(2)设正方体的棱长为1，求三棱锥
的体积．
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2024-01-02更新
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6198次组卷
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15卷引用：湖南省娄底市普通高中学业水平合格性考试（三）数学试题
湖南省娄底市普通高中学业水平合格性考试（三）数学试题湖南省郴州市桂阳县第八中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高二上学期12月模拟考试数学试卷福建省福州市长乐第一中学2024届高三上学期1月考试数学试题广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题（四）（已下线）第八章 立体几何初步（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷云南省下关第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）11.3.2直线与平面平行-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）河南省安阳市龙安高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷河北省石家庄联邦外国语学校2023-2024学年高一下学期期中数学试题河南省郑州市基石中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高一下学期第三次质量检测数学试题四川省江油市太白中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
8 . 已知一个正六棱柱的底面边长是
，高为4，则这个正六棱柱的体积是________ ．
，高为4，则这个正六棱柱的体积是
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2023-11-10更新
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350次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市周南中学2024-2025学年高二上学期入学自主检测数学试题
名校
9 . 四面体
中.若
.则点
在平面
内的射影点
是三角形的（ ）
中.若.则点在平面内的射影点是三角形的（ ）| A．内心 | B．外心 |
| C．垂心 | D．重心 |
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2024-02-20更新
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549次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试卷
湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试卷（已下线）第八章 立体几何8.4 垂直关系（已下线）专题14 棱柱、棱锥和棱台-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）高一 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练（已下线）专题04 立体几何初步-期期末真题分类汇编（人教A版2019必修第二册）【课后练】 4.3.2.4 直线与平面垂直的性质定理 课后作业-湘教版（2019）必修（第二册）第4章 立体几何初步
名校
解题方法
10 . 长方体的所有顶点都在一个球面上，长、宽、高分别为2，1，1，那么这个球的表面积是______ ．
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2023-09-09更新
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1261次组卷
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7卷引用：湖南省娄底市普通高中学业水平合格性考试（三）数学试题
湖南省娄底市普通高中学业水平合格性考试（三）数学试题福建省宁德市福安市2022-2023学年高一下学期区域性学业质量监测数学试题天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题广东省2024届高三第一次学业水平考试（小高考）数学模拟试题（二）（已下线）专题7立体几何中外接与内切问题 (1)（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题3.9 立体中的外接球和内切球-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
