1 . 三星堆遗址祭祀坑区4号坑发现了玉琮.一种内圆外方的筒型玉器，是古人用于祭祀的礼器.假定某玉琮中间内空，形状对称，如图所示，圆筒内径长2，外径长3，筒高4，中部为棱长是3cm的正方体的一部分，圆筒的外侧面内切于正方体的侧面，则该玉琮的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知正方体的外接球的体积为，点为棱的中点，则三棱锥的体积为（       ）．

A．

B．

C．

D．

3 . 已知斜三棱柱中，为四边形对角线的交点，设三棱柱的体积为，四棱锥的体积为，则（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图所示，这是古希腊数学家阿基米德最引以为自豪的发现：圆柱容球定理.圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，在当时并不知道球的面积和体积公式的情况下，阿基米德用穷竭法解决面积问题，用杠杆法解决体积问题.我们来重温这个伟大发现，求圆柱的表面积与球的表面积之比和圆柱体积与球体积之比（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

5 . 已知三棱锥中，，，，，，则三棱锥的体积是（       ）

A．

B．

C．2

D．

6 . 清初著名数学家孔林宗曾提出一种“蒺藜形多面体”，其可由相同的两个正交的正四面体组合而成（如图1），也可由正方体切割而成（如图2）．在“蒺藜形多面体”中，若正四面体的棱长为2，则该几何体的体积为（       ）

A．

B．2

C．

D．4

7 . 底面边长为，且侧棱长为的正四棱锥的体积和侧面积分别为（       ）

A．

B．

C．32，24

D．32，6

8 . 一个体积为的球在一个正三棱柱的内部，且球面与该正三棱柱的所有面都相切，则此正三棱柱的体积为（       ）

A．18

B．27

C．36

D．54

9 . 如图，三棱台中，，三棱台的体积记为，三棱锥的体积记为，则（       ）

A．

B．

C．

D．7

10 . 已知四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱长均为．若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，则该圆柱的侧面积为（       ）

A．

B．

C．

D．