1 . 中国古代名词“刍童”原来是草堆的意思,关于“刍童”体积计算的描述,《九章算术》注曰:“倍上袤,下袤从之.亦倍下袤,上袤从之.各以其广乘之,并,以高乘之,六而一.”其计算方法是: 将上底面的长乘二,与下底面的长相加,再与上底面的宽相乘;将下底面的长乘二,与上底面的长相加,再与下底面的宽相乘;把这两个数值相加,与高相乘,再取其六分之一.已知一个“刍童” 的下底面是长为
,宽为
的矩形,上底面矩形的长为
,宽为
,“刍童”的高为
,则该“刍童”的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2 . 《九章算术·商功》中记载:“斜解立方,得两堑堵,斜解堑堵,其一为阳马,一为鳖臑,不易之率也.”我们可以翻译为:取一长方体,分成两个一模一样的直三棱柱,称为“氟堵”再沿新堵的一顶点与相对的棱剖开,得一个四棱锥和一个三棱锥,这个四棱锥称为“阳马”,这个三棱锥称为“鳖臑”,某“阳马”的三视图如图所示,则它最长侧棱的值是( )
A.1 | B.2 | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
3 . 正多面体共有5种,统称为柏拉图体,它们分别是正四面体、正六面体(即正方体)、正八面体、正十二面体、正二十面体.若连接某正方体的相邻面的中心,就可以得到一个正八面体,已知该正八面体的体积为36,则生成它的正方体的棱长为( )
A.8 | B.6 | C.4 | D.3 |
您最近一年使用:0次
2023-04-21更新
|
534次组卷
|
5卷引用:内蒙古包头市2023届高三二模文科数学试题
内蒙古包头市2023届高三二模文科数学试题内蒙古包头市2023届高三二模理科数学试题内蒙古自治区乌兰察布市2023届高三二模理科数学试题(已下线)专题12立体几何(选填)(已下线)专题12立体几何(选填)
4 . 六氟化硫,化学式为
,在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体,有良好的绝缘性,在电器工业方面具有广泛的用途.六氟化硫分子结构为正八面体结构(每个面都是正三角形的八面体),如图所示,硫原子位于正八面体的中心,6个氟原子分别位于正八面体的6个顶点.若相邻两个氟原子之间的距离为
,则以六氟化硫分子中6个氟原子为顶点构成的正八面体的体积是( ).(氟原子的大小可以忽略不计)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/17/b6bc4af6-afac-4120-b1c2-9cce552e0897.png?resizew=180)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19be28d470f120dfa7cb3b1837122e44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8aeb319d6966a1955365bfdbc011670.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/17/b6bc4af6-afac-4120-b1c2-9cce552e0897.png?resizew=180)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2022-11-09更新
|
792次组卷
|
6卷引用:内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高三上学期10月月考数学文科试题
内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高三上学期10月月考数学文科试题吉林省吉林市吉化第一高级中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题江苏省苏州市2022-2023学年高三上学期12月阶段性检测数学试题(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题策略(精讲精练)-2(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点3 跨学科交汇问题综合训练【培优版】(已下线)第21讲 简单几何体的表面积与体积7种常考题型(1)
5 . 图形是信息传播、互通的重要的视觉语言,《画法几何》是法国著名数学家蒙日的数学巨著,该书在投影的基础上,用“三视图”来表示三维空间中立体图形.即做几何体的“三视图”,需要分别从几何体正面、左面、上面三个不同角度观察,从正投影的角度作图.下图中粗实线画出的是某三棱锥的三视图,且网格纸上小正方形的边长为1,则该三棱锥的最长的一条侧棱长为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/6/2973577669443584/2975031634182144/STEM/e1896b63-f71d-4afd-8aee-ffc22a78a7b8.png?resizew=279)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/6/2973577669443584/2975031634182144/STEM/e1896b63-f71d-4afd-8aee-ffc22a78a7b8.png?resizew=279)
A.3 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
6 . 运用祖暅原理计算球的体积时,夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意一个平面所截,若截面面积都相等,则这两个几何体的体积相等.构造一个底面半径和高都与球的半径相等的圆柱,与半球(如图1)放置在同一平面上,然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点,圆柱上底面为底面的圆锥后得到一新几何体(如图2),用任何一个平行于底面的平面去截它们时,可证得所截得的两个截面面积相等,由此可证明新几何体与半球体积相等.现将椭圆
绕
轴旋转一周后得一橄榄状的几何体(如图3),类比上述方法,运用祖暅原理可求得其体积等于( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/9/f01d493f-e0d9-41f5-9f1e-a8807717de92.png?resizew=556)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66505784e15566a95d3bac761d09d0d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/9/f01d493f-e0d9-41f5-9f1e-a8807717de92.png?resizew=556)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2021-01-04更新
|
404次组卷
|
5卷引用:内蒙古赤峰二中2021届高三三模数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 据《九章算术》记载,“鳖臑(biēnào)”为四个面都是直角三角形的三棱锥.如图所示,现有一个“鳖臑”,
底面
,
,且
,三棱锥外接球表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/9/2589147478499328/2589317219155968/STEM/0e91ddfa01ac4a929008a3f90665146c.png?resizew=234)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080db3af81b29ed10144a1c2e2a4fb8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81981fd7b343f4fe2db8f36eb66c1ce7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/9/2589147478499328/2589317219155968/STEM/0e91ddfa01ac4a929008a3f90665146c.png?resizew=234)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2020-11-09更新
|
1351次组卷
|
6卷引用:内蒙古赤峰市中原金科2020-2021学年高三大联考数学 (文科) 试题
内蒙古赤峰市中原金科2020-2021学年高三大联考数学 (文科) 试题(已下线)专题32 多面体的“内切球”、“外接球”问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】广西壮族自治区玉林市博白县中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)8.2 简单几何体的表面积与体积-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题江苏省无锡市江阴市2021-2022学年高二上学期期初摸底检测数学试题
解题方法
8 . 我国古代劳动人民在筑城、筑堤、挖沟、挖渠、建仓、建囤等工程中,积累了丰富的经验,总结出了一套有关体积、容积计算的方法,这些方法以实际问题的形式被收入我国古代数学名著《九章算术》中.《九章算术》将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,如图所示的阳马三视图,则它的体积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/30/c7323f61-b519-41d0-b84b-23aa781e95ab.png?resizew=291)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/30/c7323f61-b519-41d0-b84b-23aa781e95ab.png?resizew=291)
A.![]() | B.1 | C.2 | D.3 |
您最近一年使用:0次
2020-05-04更新
|
203次组卷
|
2卷引用:内蒙古赤峰市中原金科2020-2021学年高三大联考数学高三大联考数学 (理科) 试题
解题方法
9 . 古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱,圆柱内有一个内切球若球的表面积等于圆柱的侧面积,则球的体积与圆柱的体积之比为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
10 . 在《九章算术》中,将四个面都是直角三角形的四面体称之为鳖臑,在鳖臑
中,
平面
,且有
,则此鳖臑的外接球
(
均在球
表面上)的直径为__________ ;过
的平面截球
所得截面面积的最小值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f9157fce2a8339d281178c7c0bccbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdb7437c46a592b0214f2bf1a6fbf5e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4496fe22b40bc63581998e6b7ef6783.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
您最近一年使用:0次
2020-04-18更新
|
436次组卷
|
4卷引用:2020届内蒙古赤峰市高三下学期模拟考试理科数学试题
2020届内蒙古赤峰市高三下学期模拟考试理科数学试题内蒙古赤峰红旗中学2021-2022学年下学期高二年级期中考试数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2019-2020学年高一6月月考数学试题(已下线)8.1 基本立体图形及其直观图-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)