1 . 正多面体共有5种，统称为柏拉图体，它们分别是正四面体、正六面体（即正方体）、正八面体、正十二面体、正二十面体．若连接某正方体的相邻面的中心，就可以得到一个正八面体，已知该正八面体的体积为36，则生成它的正方体的棱长为（       ）

A．8

B．6

C．4

D．3

2 . 在三棱锥中，已知平面，且是边长为的正三角形，三棱锥的外接球的表面积为，则三棱锥的体积为___________.

3 . 已知两个圆锥有公共底面，且两个圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，若圆锥底面面积是这个球面面积的，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知圆锥的底面半径是1，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 一个棱柱是正四棱柱的条件是（　　）

A．底面是正方形，有两个侧面是矩形

B．底面是正方形，有两个侧面垂直于底面

C．底面是菱形的直四棱柱，且对角线长度相等

D．底面是正方形，每个侧面是全等矩形的四棱柱

6 . 在三棱锥中，平面，三棱锥的体积为，已知三棱锥的顶点都在球的球面上，则球的表面积为__________.

7 . 已知一个实心铜质的圆锥形材料的底面半径为4，圆锥母线长，现将它熔化后铸成一个实心铜球，不计损耗，则铜球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在正四棱柱中，底面的边长为2，侧棱，是棱的中点，是与的交点．

(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的体积．

9 . 如图所示，正六棱锥的底面周长为24，H是的中点，O为底面中心，，

(1)求出正六棱锥的高；斜高；侧棱长
(2)求出六棱锥的表面和体积

10 . 市面上出现某种如图所示的手工冰淇淋甜筒，它的下方可以看作一个圆台，上方可以看作一个圆锥，对该几何体进行测量，圆台下底面半径为2cm，上底面半径为5cm．高为4cm，上方的圆锥高为6cm，则此冰淇淋的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．