名校
解题方法
1 . 已知圆锥的顶点为
，母线
所成角的余弦值为
，且该圆锥的母线是底面半径的
倍，若
的面积为
，则该圆锥的表面积为（ ）
，母线所成角的余弦值为，且该圆锥的母线是底面半径的倍，若的面积为，则该圆锥的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 陶瓷茶壶是中国人很喜爱的一种茶具，不少陶瓷茶壶兼具实用性与艺术性，如图所示的陶瓷茶壶的主体可近似看作一个圆台型容器，忽略茶壶的壁厚，该圆台型容器的轴截面下底为10cm，上底为6cm，面积为
，则该茶壶的容积约为______ L（结果精确到0.1，参考数据：
；
）．
，则该茶壶的容积约为；）．
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3 . 已知圆台的上底面半径为1，下底面半径为5，侧面积为
，则圆台的高为_________ .
，则圆台的高为
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解题方法
4 . 某几何体的三视图如图所示，设三视图中三个直角顶点在该几何体中对应的点为P，则点P到它所对的面的距离为________ ．
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5 . 龙洗，古代中国盥洗用具，状貌像鼎，用青铜铸造，因盆内有龙纹而称之为龙洗，中国传说中也称作聚宝盆．其盆体可以近似看作一个圆台，现有一龙洗盆高
，盆口直径
，盆底直径．现往盆内注水，当水深为
时，则盆内水的体积为（ ）（圆台的体积公式：
，其中
分别表示圆台上下底面的面积）
，盆口直径，盆底直径．现往盆内注水，当水深为时，则盆内水的体积为（ ）（圆台的体积公式：，其中分别表示圆台上下底面的面积）
A． | B． | C． | D． |
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95次组卷
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2卷引用：四川省峨眉市第二中学校2024届高三适应性考试暨押题数学（文）试题
6 . 如图，水面高度均为2的圆锥、圆柱容器的底面半径相等，高均为4（不考虑容器厚度及圆锥容器开口）．现将圆锥容器内的水全部倒入圆柱容器内，则倒入前后圆柱容器内水的体积之比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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957次组卷
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4卷引用：高三数学考前押题卷1
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解题方法
7 . 已知圆锥的底面圆周在球
的球面上，顶点为球心，圆锥的高为
，且圆锥的侧面展开图是一个半圆，则球的表面积为（ ）
的球面上，顶点为球心，圆锥的高为，且圆锥的侧面展开图是一个半圆，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-11更新
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909次组卷
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4卷引用：江苏省前黄高级中学2024届高三下学期三模适应性考试数学试题
江苏省前黄高级中学2024届高三下学期三模适应性考试数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题（已下线）6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）吉林省长春市第二中学2023-2024学年高一下学期第二次学程考试（6月）数学试题
解题方法
8 . 已知三棱锥
的四个顶点都在球O的球面上，且
，
，
，则球O的半径为___________ .
的四个顶点都在球O的球面上，且，，，则球O的半径为
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解题方法
9 . 已知一个圆锥的底面半径为4，用一个平行于该圆锥底面的平面截圆锥，若截得的小圆锥的底面半径为2，则截得的小圆锥的侧面积与截得的圆台的侧面积之比为________ .
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2024-05-03更新
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863次组卷
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3卷引用：贵州省凯里市第一中学2024届高三模拟考试（二模）数学试题
10 . 已知正三棱柱
中，
，则该三棱柱的体积为（ ）
中，，则该三棱柱的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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