空间几何体练习题及答案-福建高中数学-特供-较易-组卷网

2024·辽宁辽阳·一模

单选题 | 较易(0.85) |

台体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

1 . 四羊方尊（又称四羊尊）为中国商代晚期青铜器，其盛酒部分可近似视为一个正四棱台（上、下底面的边长分别为

，高为

），则四羊方尊的容积约为（　　）

A．

B．

C．

D．

2024-03-21更新 | 1174次组卷 | 9卷引用：福建省福州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷

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2023·福建莆田·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算台体体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法

2 . 我国历史文化悠久，“爰”铜方彝是商代后期的一件文物，其盖似四阿式屋顶，盖为子口，器为母口，器口成长方形，平沿，器身自口部向下略内收，平底、长方形足、器内底中部及盖内均铸一“爰”字.通高24cm，口长13.5cm，口宽12cm，底长12.5cm，底宽10.5cm．现估算其体积，上部分可以看作四棱锥，高约8cm，下部分看作台体.则其体积约为________

（精确到0.1）．（参考数据：

，

）

2023-05-05更新 | 409次组卷 | 2卷引用：福建省莆田市2023届高三毕业班第四次教学质量检测数学试题

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21-22高一下·福建三明·期中

单选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算求组合体的体积

解题方法

几何体体积的求法

3 . “阿基米德多面体”也称半正多面体，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图，是以一正方体的各条棱的中点为顶点的多面体，这是一个有八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，若该多面体的棱长为，则该多面体的体积为（）

A．1

B．

C．

D．

2023-06-21更新 | 205次组卷 | 2卷引用：福建省三明市尤溪县第五中学等两校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题

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22-23高二上·辽宁营口·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算台体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

4 . 我国历史文化悠久，“爰”铜方彝是商代后期的一件文物，其盖似四阿式屋顶，盖为子口，器为母口，器口成长方形，平沿，器身自口部向下略内收，平底、长方形足、器内底中部及盖内均铸一“爰”字.通高24cm，口长13.5cm，口宽12cm，底长12.5cm，底宽10.5cm.现估算其体积，上部分可以看作四棱锥，高约8cm，下部分看作台体，则该文物的体积约为（）（参考数据：

，

）

A．

B．

C．

D．

2023-06-03更新 | 538次组卷 | 8卷引用：福建省泉州市第七中学2022-2023学年高二上学期9月测试数学试题

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2022·浙江绍兴·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，该书内容十分丰富，系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就.其中卷五“商功”中记载“今有鳖臑下广两尺，无袤；上袤四尺，无广；高三尺”.即“现有四面都是直角三角形的三棱锥，底宽2尺而无长，上底长4尺而无宽，高3尺”，即有一“鳖臑”（四面体

），已知

，

，则此四面体

外接球的表面积是______.

2022-11-13更新 | 416次组卷 | 2卷引用：福建省福州延安中学2023届高三上学期12月阶段练习数学试题

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22-23高三上·云南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

6 . “堑堵”“阳马”和“鳖臑”是我国古代对一些特殊几何体的称谓．《九章算术·商功》有如下叙述：“斜解立方，得两堑堵，斜解堑堵．其一为阳马，其一为鳖臑”．意思是说：将一个长方体沿对角面斜截（图1），得到一模一样的两个堑堵（图2），再沿一个堑堵的一个顶点和相对的棱斜截（图2），得一个四棱锥称为阳马（图3），一个三棱锥称为鳖臑（图4）．

若长方体的体积为V，由该长方体斜截所得到的堑堵、阳马和鳖臑的体积分别为

，则下列选项不正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-07更新 | 1019次组卷 | 11卷引用：福建省莆田第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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2022·山西吕梁·三模

单选题 | 较易(0.85) |

圆锥中截面的有关计算求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

7 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥.如图，若

都是直角圆锥

底面圆的直径，且

，则异面直线

与

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-21更新 | 2216次组卷 | 12卷引用：福建省莆田市仙游金石中学2023届高三高考考前模拟考试数学试题

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2022·云南昆明·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

球的截面的性质及计算

名校

8 . 一个球体被两个平行平面所截，夹在两平行平面间的部分叫做“球台”，两平行平面间的距离叫做球台的高．如图1，西晋越窑的某个“卧足杯”的外形可近似看作球台，其直观图如图2，已知杯底的直径为

cm，杯口直径为

cm，杯的深度为

cm，则该卧足杯侧面所在球面的半径为（）

A．5cm	B．cm
C．cm	D．cm

2022-05-11更新 | 1076次组卷 | 8卷引用：福建省宁德市霞浦县2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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21-22高三下·福建厦门·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

球的结构特征辨析空间向量与立体几何

名校

9 . 埃拉托斯特尼是古希腊亚历山大时期著名的地理学家，他最出名的工作是计算了地球（大圆）的周长：如图，在赛伊尼，夏至那天中午的太阳几乎正在天顶方向（这是从日光直射进该处一井内而得到证明的）.同时在亚历山大城（该处与赛伊尼几乎在同一子午线上），其天顶方向与太阳光线的夹角测得为7.2°.因太阳距离地球很远，故可把太阳光线看成是平行的．已知骆驼一天走100个视距段，从亚历山大城到赛伊尼须走50天．一般认为一个视距段等于157米，则埃拉托斯特尼所测得地球的周长约为（）