1 . 桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其三视图如图所示．则组成此几何体需要正方体的个数是（ ）
| A．7 | B．8 | C．9 | D．10 |
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解题方法
2 . 已知某圆台的母线长为3，下底面的半径为1，若球O与该圆台的上、下底面及侧面都相切，则球O的表面积为______ ．
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2024-07-31更新
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275次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
3 . 如图所示，在圆锥
中，
为圆锥的顶点，
为底面圆的圆心，
是圆的直径，
为底面圆周上一点，四边形
是矩形.
是
的中点，求证：
平面
；
(2)若
，
，求三棱锥
的体积.
中，为圆锥的顶点，为底面圆的圆心，是圆的直径，为底面圆周上一点，四边形是矩形.
是的中点，求证：平面；(2)若
，，求三棱锥的体积.
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名校
4 . 如图，在多面体
中，四边形ABCD是边长为3的正方形，
，E到平面ABCD的距离为3，
，
.若A，B，C，D，E，F在同一球面上，则该球的表面积为（ ）
中，四边形ABCD是边长为3的正方形，，E到平面ABCD的距离为3，，.若A，B，C，D，E，F在同一球面上，则该球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-07-24更新
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373次组卷
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4卷引用：湖南省益阳市安化县两校联考2023-2024学年高一下学期7月期末自检数学试题
5 . 如图，在正方体
中，，点
为线段
上一动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，点为线段上一动点，则下列说法正确的是（ ）
A．直线 平面 |
B．三棱锥 的体积为 |
C．三棱锥 外接球的表面积为 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
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名校
解题方法
6 . 已知圆锥的底面圆周在球的球面上，顶点为球心，圆锥的高为3，且圆锥的侧面展开图是一个半圆，则球的表面积为（ ）
的球面上，顶点为球心，圆锥的高为3，且圆锥的侧面展开图是一个半圆，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-07-23更新
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209次组卷
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2卷引用：湖南省浏阳市2023-2024学年高一下学期期末质量监测数学试卷
7 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，E为BC的中点，且
.
；
(2)若四棱锥P-AED的体积为
，直线AB与PE所成角为30°，求二面角P-AD-E的正切值.
.
；(2)若四棱锥P-AED的体积为
，直线AB与PE所成角为30°，求二面角P-AD-E的正切值.
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8 . 已知三棱锥
的四个顶点都在球O的球面上，
，
，
，
，则球O的表面积为__________ ．
的四个顶点都在球O的球面上，，，，，则球O的表面积为
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名校
9 . 如图，在四棱锥
中，
底面ABCD，E是PC的中点，点F在棱BP上，且
，四边形ABCD为正方形，
.
；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)求二面角
的余弦值.
中，底面ABCD，E是PC的中点，点F在棱BP上，且，四边形ABCD为正方形，.
；(2)求三棱锥
的体积；(3)求二面角
的余弦值.
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2024-07-14更新
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697次组卷
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4卷引用：湖南省衡阳市2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
10 . 在四棱锥中，平面
平面
为棱
的中点.
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面为棱的中点.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2024-07-12更新
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908次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
