1 . 已知正方体
的棱长为1，从正方体的8个顶点中选出4个点构成一个体积大于
的三棱锥，则这4个点可以是________ ．（写出一组即可）
的棱长为1，从正方体的8个顶点中选出4个点构成一个体积大于的三棱锥，则这4个点可以是
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2 . 万花筒（Kaleidoscope），是由苏格兰物理学家大卫·布鲁斯特爵士发明的一种光学玩具，将有鲜艳颜色的实物放于圆筒的一端，圆筒中间放置一正三棱镜（正三棱柱），另一端用开孔的玻璃密封，由孔中看去即可观测到对称的美丽图像．如图，已知正三棱镜底面边长为6cm，高为16cm，现将该三校镜放进一个圆柱形容器内，则该圆柱形容器的侧面积至少为（ ）（容器壁的厚度忽略不计，结果保留
）
）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 如图，模块①～⑤均由若干个棱长为1的小正方体构成，模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成
（1）若从模块⑥中拿掉一个小正方体，再从模块①～⑤中选出一个模块放到模块⑥上，使得模块⑥成为一个长方体，则①～⑤中选出的模块可以是______ （答案不唯一）．
（2）若从模块①～⑤中选出三个放到模块⑥上，使模块⑥成为棱长为3的大正方体，则选出的三个模块是______ （答案不唯一）．
（1）若从模块⑥中拿掉一个小正方体，再从模块①～⑤中选出一个模块放到模块⑥上，使得模块⑥成为一个长方体，则①～⑤中选出的模块可以是
（2）若从模块①～⑤中选出三个放到模块⑥上，使模块⑥成为棱长为3的大正方体，则选出的三个模块是
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2021-10-06更新
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661次组卷
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6卷引用：广东省中山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省中山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省济宁市邹城市2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）必刷卷01 (理）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国乙卷）（已下线）必刷卷01（文）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国乙卷）（已下线）基本立体图形（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2022-2023学年高一下学期第三次大测数学试题
2022·河南洛阳·一模
解题方法
4 . 已知底面为菱形的四棱锥
中，
是等边三角形，平面
平面ABCD，E，F分别是棱PC，AB上的点．
(1)从下面①②③中选取两个作为条件，证明另一个成立；
①F是AB的中点；②E是PC的中点；③
平面PFD．（只需选择一种组合进行解答即可）
(2)若
，
，
，求三棱锥
的体积．
中，是等边三角形，平面平面ABCD，E，F分别是棱PC，AB上的点．(1)从下面①②③中选取两个作为条件，证明另一个成立；
①F是AB的中点；②E是PC的中点；③
平面PFD．（只需选择一种组合进行解答即可）(2)若
，，，求三棱锥的体积．
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5 . 以下说法错误 的是（ ）
A．已知平面 ， ， 满足 ， ，则 |
B．已知直线a、l，平面，满足 ， ， ，则 |
| C．如果空间中两个角的两条边分别对应平行，则这两个角相等 |
| D．用一个平面去截一个正方体，截面图形有可能是等边三角形，不可能是直角三角形 |
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6 . 下列说法中错误的是（ ）
| A．三个点可以确定一个平面 |
| B．若直线a在平面外，则a与无公共点 |
| C．用平行于底面的平面截正棱锥所得的棱台是正棱台 |
| D．斜棱柱的侧面不可能是矩形 |
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2020高二·浙江·专题练习
名校
7 . 已知一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，则截面不可能是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-04-14更新
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1264次组卷
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13卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷317
（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷317（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷241浙江省杭州市学军中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市雅礼中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题浙江省杭州高级中学钱江学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）13.1.1-13.1.2 棱柱、棱锥和棱台、圆柱、圆锥、圆台和球（1）（已下线）期末专项03 立体几何（1）-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册） 福建省南平市政和县第一中学2022-2023学年高一下学期期中质量检测数学试题（已下线）模块三 题型突破篇 小题满分挑战练（4） (北师大版）河北省承德市双滦区实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省菏泽外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
8 . 用一个平面截正方体，则截面的形状不可能是（ ）
| A．锐角三角形 | B．直角梯形 |
| C．正五边形 | D．边长不相等的六边形 |
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名校
9 . 下列说法正确的是（ ）
| A．三个点可以确定一个平面 | B．若直线a在平面外，则a与无公共点 |
| C．用平面截正棱锥所得的棱台是正棱台 | D．斜棱柱的侧面不可能是矩形 |
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2022-07-18更新
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720次组卷
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5卷引用：山东省聊城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
山东省聊城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）期末专项03 立体几何（1）-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）模块四 专题2 期末重组综合练（山东）四川省内江市威远中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图所示，该几何体是从一个水平放置的正方体中挖去一个内切球（正方体各个面均与球面有且只有一个公共点）以后而得到的．现用一竖直的平面去截这个几何体，则截面图形不可能是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-07-08更新
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963次组卷
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9卷引用：北京市丰台区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题
北京市丰台区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题北京工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学综合练习试题（二 ）（已下线）8.1 基本立体图形1（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题五 空间几何体截面问题 微点3 空间几何体截面问题综合训练【基础版】（已下线）13.1 基本立体图形（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题13 基本立体图形（第2课时）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）安徽省芜湖市第十二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）专题15 圆柱、圆锥、圆台和球-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）福建省安溪第八中学2023-2024学年高一下学期期中模拟训练（1）数学试题
