解题方法
1 . 已知三棱锥的外接球半径为,且,.在下列条件中,能使三棱锥的体积为定值的有______ ;其体积可能为______ .(写出一个可能的值即可)
①直线与平面所成角为;②;
③二面角的大小为;④.
①直线与平面所成角为;②;
③二面角的大小为;④.
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2 . 现介绍祖暅原理求球体体积公式的做法:可构造一个底面半径和高都与球半径相等的圆柱,然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点,圆柱上底面为底面的圆锥,用这样一个几何体与半球对应,应用祖暅原理(图1),即可求得球的体积公式.已知椭圆的标准方程为,将此椭圆绕y轴旋转一周后,得一橄榄状的几何体(图2),其体积等于( )
A. | B. | C. | D. |
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真题
名校
3 . 以图①为正视图,在图②③④⑤中选两个分别作为侧视图和俯视图,组成某个三棱锥的三视图,则所选侧视图和俯视图的编号依次为_________ (写出符合要求的一组答案即可).
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2021-06-07更新
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34615次组卷
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35卷引用:2023届甘肃省高考数学模拟试卷(一)
2023届甘肃省高考数学模拟试卷(一)2021年全国高考乙卷数学(文)试题2021年全国高考乙卷数学(理)试题(已下线)考点29 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)考点01三视图-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)考点30 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)专题10 三视图-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)(已下线)专题8.1 空间几何体及其三视图和直观图(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题04 立体几何-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学(理)专项汇编(全国通用)(已下线)专题22空间几何体的三视图、表面积和体积-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)(已下线)考向22 空间几何体-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)2021年高考全国乙卷数学(理)高考真题变式题11-15题(已下线)2021年全国高考乙卷数学(文)试题变式题16-19题陕西省西安中学2021-2022学年高一上学期12月第二次月考数学试题(已下线)专题06几何体表面积体积与球切、接的问题(练)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题09 几何体的面积与体积问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题15立体几何(文科)小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关(已下线)押全国卷(文科)第8,16题 立体几何小题-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)押全国卷(理科)第8,16题 立体几何小题-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)专题19 立体几何多选、填空题(已下线)专题16 立体几何选填题-2(已下线)考点7-2 三视图、截面与外接球 (文理)(已下线)2021年高考全国乙卷数学(理)高考真题变式题16-20题(已下线)专题4 劣构题题型(已下线)专题04 押全国卷(文科)9,12小题 立体几何(已下线)专题05 押全国卷(理科)7,9小题 立体几何全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》选填题全国甲乙卷真题5年分类汇编《立体几何》选填全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》选填题(已下线)专题10 空间向量与立体几何-1(已下线)专题14 立体几何填空题(文科)(已下线)专题15 立体几何多选、填空题(理科)
4 . 现介绍祖暅原理求球体体积公式的做法:可构造一个底面半径和高都与球半径相等的圆柱,然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点,圆柱上底面为底面的圆锥,用这样一个几何体与半球应用祖暅原理(图),即可求得球的体积公式.请研究和理解球的体积公式求法的基础上,解答以下问题:已知椭圆的标准方程为 ,将此椭圆绕轴旋转一周后,得一橄榄状的几何体(图),其体积等于______ .
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2017-03-21更新
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3230次组卷
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7卷引用:2016届上海市杨浦区高三4月质量调研(二模)(理)数学试题
解题方法
5 . 已知底面为菱形的四棱锥中,是等边三角形,平面平面ABCD,E,F分别是棱PC,AB上的点.
(1)从下面①②③中选取两个作为条件,证明另一个成立;
①F是AB的中点;②E是PC的中点;③平面PFD.(只需选择一种组合进行解答即可)
(2)若,,,求三棱锥的体积.
(1)从下面①②③中选取两个作为条件,证明另一个成立;
①F是AB的中点;②E是PC的中点;③平面PFD.(只需选择一种组合进行解答即可)
(2)若,,,求三棱锥的体积.
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名校
6 . 对于棱长为的正方体,有如下结论,其中错误的是( )
A.以正方体的顶点为顶点的几何体可以是每个面都为直角三角形的四面体; |
B.过点作平面的垂线,垂足为点,则三点共线; |
C.过正方体中心的截面图形不可能是正六边形; |
D.三棱锥与正方体的体积之比为. |
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2019-06-08更新
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495次组卷
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2卷引用:2020届宁夏银川唐徕回民中学高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题
7 . 一个几何体的正视图如图所示,则该几何体的俯视图不可能是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-02-04更新
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585次组卷
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6卷引用:广西南宁市2023届高三二模数学(理)试题
广西南宁市2023届高三二模数学(理)试题广西南宁市2023届高三二模数学(文)试题贵州省遵义市红花岗区2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)【新东方】在线数学162高二上(已下线)专题12立体几何(选填)(已下线)专题12立体几何(选填)
8 . 小明同学对棱长为2的正方体的性质进行研究,得到了如下结论:①12条棱中可构成16对异面直线;②过正方体的一个顶点的截面可能是三角形、四边形、五边形、六边形;③以正方体各表面中心为顶点的正八面体的表面积是;④与正方体各棱相切的球的体积是:.其中正确的序号是______ .
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名校
9 . 用一个平面去截正方体,则截面不可能是
A.直角三角形 | B.等边三角形 | C.正方形 | D.正六边形 |
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2018-04-02更新
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891次组卷
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9卷引用:云南省昆明一中2018届高三第一次摸底测试文数学试题
云南省昆明一中2018届高三第一次摸底测试文数学试题四川省棠湖中学2018届高三3月月考数学(理)试题四川省棠湖中学2018届高三3月月考数学(文)试题浙江省温州市十五校联合体2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题浙江省嘉兴一中2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷381(已下线)8.1.1 棱柱、棱锥、棱台的结构特征(分层练习)-2020-2021学年高一数学新教材配套练习(人教A版2019必修第二册)4.1空间几何体河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
10 . 中国古代计时器的发明时间不晚于战国时代(公元前476年~前222年),其中沙漏就是古代利用机械原理设计的一种计时装置,它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成,开始时细沙全部在上部容器中,细沙通过连接管道流到下部容器,如图,某沙漏由上、下两个圆锥容器组成,圆锥的底面圆的直径和高均为8 cm,细沙全部在上部时,其高度为圆锥高度的(细管长度忽略不计).若细沙全部漏入下部后,恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆,则此圆锥形沙堆的高为( )
A.2 cm | B. cm | C. cm | D. cm |
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2019-12-16更新
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736次组卷
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9卷引用:广东省东莞第四高级中学2023届高三下学期2月模拟数学试题