名校
1 . 如图，正方体
的棱长为1，点
在棱
上，过
，
，三点的正方体的截面
与直线
交于点
.
（1）找到点的位置，作出截面（保留作图痕迹），并说明理由；
（2）已知
，求将正方体分割所成的上半部分的体积
与下半部分的体积
之比.
的棱长为1，点在棱上，过，，三点的正方体的截面与直线交于点.（1）找到点
的位置，作出截面（保留作图痕迹），并说明理由；（2）已知
，求将正方体分割所成的上半部分的体积与下半部分的体积之比.
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2021-04-18更新
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2251次组卷
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7卷引用：山东枣庄2021届高三数学二模试题
山东枣庄2021届高三数学二模试题（已下线）押新高考第19题 立体几何-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）押第19题 立体几何-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第18题 立体几何-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）安徽省合肥一六八中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市富源学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（十五）
名校
解题方法
2 . 已知直三棱柱
中，侧面
为正方形，
分别为
和的中点，
为棱
上的动点（包括端点）．
，若平面
与棱
交于点
．与棱柱的截面，并指出点的位置；
(2)求证：
平面；
(3)当点运动时，试判断三棱锥
的体积是否为定值?若是，求出该定值及点到平面
的距离；若不是，说明理由．
中，侧面为正方形，分别为和的中点，为棱上的动点（包括端点）．，若平面与棱交于点．
与棱柱的截面，并指出点的位置；(2)求证：
平面；(3)当点
运动时，试判断三棱锥的体积是否为定值?若是，求出该定值及点到平面的距离；若不是，说明理由．
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2023-07-12更新
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698次组卷
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8卷引用：山东省德州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
山东省德州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省德州市德城区第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题辽宁省协作校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）模块二 专题6 简单几何体的结构、表面积与体积 B巩固卷（人教B）（已下线）模块二 专题3 简单几何体的结构、表面积与体积 B提升卷（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点5 空间几何体截面问题综合训练【培优版】江苏省无锡市江阴市两校联考2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题江苏高一专题01立体几何
名校
解题方法
3 . 已知正三角形边长为2，用斜二测画法画出该三角形的直观图，则所得直观图的面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-03-23更新
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3068次组卷
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12卷引用：山东省济南市2023届高三下学期3月一模数学试题
山东省济南市2023届高三下学期3月一模数学试题（已下线）6.2直观图（课件+练习）广东省深圳外国语学校高中园2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市南海区九江中学2022-2023学年高一下学期第三次大测数学试题浙江省宁波市余姚市2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省莆田锦江中学2022-2023学年高一下学期期中质检数学试题江苏省南京师范大学附属实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题河北省衡水市第二中学2022-2023学年高一下学期三调数学试题河北省部分学校2023-2024学年高三上学期五调考试数学试题四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三下学期开学考试数学（文）试题
4 . 用斜二测画法画出边长为2的正方形的直观图，则直观图的面积为（ ）
A． | B． | C．4 | D． |
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2022-01-26更新
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686次组卷
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3卷引用：山东省济南市长清中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
山东省济南市长清中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题四川省乐山市2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题（已下线）第8.2讲 立体图形的直观图-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（新人教A版2019必修第二册）
解题方法
5 . 如图，网格纸上小正方形的边长为
，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为________ .
，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为
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2020-04-08更新
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219次组卷
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4卷引用：【市级联考】山东省德州市2019届高三第二次练习数学（文）试题
【市级联考】山东省德州市2019届高三第二次练习数学（文）试题2019届山东省德州市高三第二次练习数学（理）试题（已下线）狂刷33 空间几何体的表面积和体积-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）【新教材精创】11.1.6祖昨原理与几何体的体积练习(2）
6 . 如图,正方形
的边长为1cm,它是水平放置的一个平面图形的直观图.请画出原来的平面图形的形状,并求原图形的周长与面积.
的边长为1cm,它是水平放置的一个平面图形的直观图.请画出原来的平面图形的形状,并求原图形的周长与面积.
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2020-02-11更新
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716次组卷
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7卷引用：山东省淄博第七中学2019-2020学年高一4月网络学习自测（期中）数学试题
山东省淄博第七中学2019-2020学年高一4月网络学习自测（期中）数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 （高手篇）第八章 8.2 立体图形的直观图人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.1.1 空间几何体与斜二测画法巩固练05 立体图形的直观图-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（2019人教版）北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §2 直观图（已下线）高一数学下学期期中精选50题（基础版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）（已下线）核心考点04立体图形的直观图-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
7 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为__________ ．
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2019-06-11更新
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343次组卷
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2卷引用：【市级联考】山东省聊城市2019届高三三模文科数学试题
名校
8 . 如图所示，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的各个面中最大面的面积为
，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的各个面中最大面的面积为A． | B． | C． | D． |
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2019-04-25更新
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535次组卷
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9卷引用：山东省临沂市第十九中学2019届高三上学期第六次质量调研考试数学（文）试题
山东省临沂市第十九中学2019届高三上学期第六次质量调研考试数学（文）试题江西省六校2018届高三上学期第五次联考文数试题江西省（宜春中学、丰城中学、樟树中学、高安二中、丰城九中、新余一中）六校2018届高三上学期第五次联考数学（文）试题1江西省（宜春中学、丰城中学、樟树中学、高安二中、丰城九中、新余一中）六校2018届高三上学期第五次联考数学（文）试题2【全国百强校】北京市首都师范大学附属中学2019届高三高考模拟预测卷（二）数学（文）试题【省级联考】新疆2019届高三第三次诊断性测试数学（文）试题【省级联考】新疆2019届高三第三次诊断性测试数学（理）试题2019届四川省三台中学高三下学期第一次模拟数学（文）试题2019届四川省三台中学高三下学期第一次模拟数学（理）试题
名校
9 . 如图，网格纸上正方形小格的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为
A．20 | B．24 | C．28 | D．32 |
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2019-01-21更新
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455次组卷
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3卷引用：【全国百强校】山东省济南外国语学校2019届高三1月份阶段模拟测试数学（文）试题
【全国百强校】山东省济南外国语学校2019届高三1月份阶段模拟测试数学（文）试题（已下线）测试卷11 空间几何体（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 本章复习提升
名校
解题方法
10 . 《九章算术》涉及到中国古代算数中的一种几何体----阳马，它是底面为矩形，两个侧面与底面垂直的四棱锥，已知网格纸上小正方形的边长为1，现有一体积为4的阳马，则该阳马对应的三视图（用粗实线画出）可能为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2018-12-08更新
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538次组卷
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4卷引用：【全国百强校】山东省聊城市第一中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题
