1 . 中国传统文化博大精深,源远流长,其中我国古代建筑文化更是传统文化中一颗璀璨之星,在古代建筑中台基是指建筑物底部高出室外地面的部分,通常由台阶,月台,栏杆,台明四部分组成,某地的国家二级文化保护遗址一玉皇阁,其台基可近似看作上、下底面边长分别为,侧棱长为的正四棱台,则该四棱台的体积约为( )
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2 . 折扇是我国古老文化的延续,在我国已有四千年左右的历史,“扇”与“善”谐音,折扇也寓意“善良”“善行”.它常以字画的形式体现我国的传统文化,也是运筹帷幄、决胜千里、大智大勇的象征(如图1).图2是一个圆台的侧面展开图(扇形的一部分),若两个圆弧所在圆的半径分别是6和12,且,则该圆台的体积为( )
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2024-03-12更新
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480次组卷
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2卷引用:河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期五月月考数学试卷
名校
3 . 古代数学名著《九章算术·商功》中,将底面为矩形.且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马,将四个面都为直角三角形的三棱锥称为鳖臑.若四棱锥为阳马,平面,,,则此“阳马”外接球的表面积为( )
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2023-11-30更新
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824次组卷
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3卷引用:河南省封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段性测数学试题
河南省封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段性测数学试题天津市咸水沽第一中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)第八章 立体几何初步(一)(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
4 . 在我国古代的数学名著《九章算术》中,堑堵指底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱,鳖臑指的是四个面均为直角三角形的三棱锥.如图,在堑堵中,,当鳖臑的体积最大时,直线与平面所成角的正弦值为( )
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2023-10-17更新
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653次组卷
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6卷引用:河南省部分地区联考2023-2024学年高二上学期阶段性测试(一)数学试题
5 . 中国古代有一块著名的“传国玉玺”,印文为“受命于天既寿永昌”,是中国历代正统皇帝的信物,相传西汉末年王莽篡汉,进宫索要玉玺,太后怒而掷之,破其一角,王莽令工匠以黄金补之.现有人想利用“3D打印”技术还原“传国玉玺,做的模型图如图.已知黄金的比重是(20℃),若使用黄金(约)50g修补破损的一角(假设破损部分为圆锥体),则该部分底面半径约为_________ .(结果保留小数点后一位).
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2023-08-14更新
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73次组卷
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2卷引用:河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题
6 . 唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示,其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画,体现了古人的智慧与工艺.它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体(假设内壁表面光滑,忽略杯壁厚度),如图2所示.已知球的半径为R,圆柱的高为.设酒杯上部分(圆柱)的体积为,下部分(半球)的体积为,则的值是________ .
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2023-08-01更新
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377次组卷
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4卷引用:河南省郑州外国语学校2023-2024学年高三上学期第三次调研考试数学试题
河南省郑州外国语学校2023-2024学年高三上学期第三次调研考试数学试题宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【讲】福建省莆田市第二十五中学2024届高三上学期返校考试数学试题
名校
7 . 刍(chú)甍(méng)是中国古代算数中的一种几何体,是底面为矩形的屋脊状的楔体.现有一个刍甍如图所示,底面ABCD为矩形,平面,和是全等的正三角形,,,,为的重心,则过点,,的平面截该刍甍所得的截面周长为( )
A.11 | B. | C.9 | D. |
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2023-06-23更新
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525次组卷
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4卷引用:河南省部分名校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
河南省部分名校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题福建省厦门外国语学校2022-2023学年高一下学期期末模拟考试数学试题(已下线)第01讲 8.1基本立体图形(第1课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点5 空间几何体截面问题综合训练【培优版】
8 . 我国古代数学名著《九章算术》对许多几何体的体积计算问题有深入的研究,如方亭、圆亭、鳖臑、阳马等,其中圆亭是指圆台.如图,在圆亭的轴截面ABCD中,,点M为弧上一点,且,若,则______ .
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9 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.6立方尺,圆周率约为3,估算出堆放的米约有__________ 斛.(精确到个位)
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2023-06-06更新
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430次组卷
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3卷引用:河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
10 . 在古代数学中,把正四棱台叫做方亭,数学家刘徽用切割的方法巧妙地推导出了方亭的体积公式,为方亭的下底面边长,为上底面边长,为高.某地计划在一片平原地带挖一条笔直的沟渠,渠的横截面为等腰梯形,上底为米,下底为米,深米,长为米,并把挖出的土堆成一个方亭,设计方亭的下底面边长为米,高为米,则其侧面与下底面所成的二面角的正切值为________ .
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2023-05-27更新
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574次组卷
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8卷引用:河南省商丘市、周口市部分学校2022-2023学年高一下学期阶段性测试(四)数学试题
河南省商丘市、周口市部分学校2022-2023学年高一下学期阶段性测试(四)数学试题河南省周口市2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)高一下册数学期末考试综合础评估卷2-【超级课堂】(已下线)高一下册数学期末模拟卷(二)【超级课堂】(已下线)期末模拟卷(B卷·能力提升卷)-【单元测试】(已下线)高一下学期数学期末押题卷02-期末高分必刷题型(已下线)高一下学期数学期末押题卷-期末专项复习北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题