1 . 万花筒（Kaleidoscope），是由苏格兰物理学家大卫·布鲁斯特爵士发明的一种光学玩具，将有鲜艳颜色的实物放于圆筒的一端，圆筒中间放置一正三棱镜（正三棱柱），另一端用开孔的玻璃密封，由孔中看去即可观测到对称的美丽图像．如图，已知正三棱镜底面边长为6cm，高为16cm，现将该三校镜放进一个圆柱形容器内，则该圆柱形容器的侧面积至少为（ ）（容器壁的厚度忽略不计，结果保留
）
）A． | B． | C． | D． |
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2 . 现介绍祖暅原理求球体体积公式的做法：可构造一个底面半径和高都与球半径相等的圆柱，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥，用这样一个几何体与半球对应，应用祖暅原理（图1），即可求得球的体积公式．已知椭圆的标准方程为
，将此椭圆绕y轴旋转一周后，得一橄榄状的几何体（图2），其体积等于（ ）
，将此椭圆绕y轴旋转一周后，得一橄榄状的几何体（图2），其体积等于（ ） A． | B． | C． | D． |
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3 . 对于棱长为
的正方体
，有如下结论，其中错误的是（ ）
的正方体，有如下结论，其中错误的是（ ）| A．以正方体的顶点为顶点的几何体可以是每个面都为直角三角形的四面体； |
B．过点 作平面 的垂线，垂足为点 ，则 三点共线； |
| C．过正方体中心的截面图形不可能是正六边形； |
D．三棱锥 与正方体的体积之比为 ． |
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2019-06-08更新
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498次组卷
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2卷引用：【全国百强校】湖北省荆州市沙市中学2018-2019学年高一5月月考数学试题
4 . 以下说法错误 的是（ ）
A．已知平面 ， ， 满足 ， ，则 |
B．已知直线a、l，平面，满足 ， ， ，则 |
| C．如果空间中两个角的两条边分别对应平行，则这两个角相等 |
| D．用一个平面去截一个正方体，截面图形有可能是等边三角形，不可能是直角三角形 |
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5 . 从正方体的8个顶点上任取4个顶点，则这4个顶点构成的几何图形不可能是（ ）
| A．三个面是直角三角形的正三棱锥 |
| B．有一个面是钝角三角形的四面体 |
| C．每个面都是等边三角形的四面体 |
| D．每个面都是直角三角形的四面体 |
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名校
6 . 下列说法正确的是（ ）
| A．以直角三角形的一条边所在的直线为轴，其余两边旋转一周形成的几何体是圆锥 |
| B．以正方体的顶点为顶点可以构成正四棱锥 |
| C．将三棱锥展开后，所得平面图形一定不可能是正方形 |
| D．任何直三棱柱都可以找到一个球，使得三棱柱的6个顶点都在该球面上 |
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2020高二·浙江·专题练习
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7 . 已知一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，则截面不可能是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-04-14更新
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1277次组卷
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13卷引用：【新东方】杭州高二数学试卷241
（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷241浙江省杭州市学军中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市雅礼中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷317浙江省杭州高级中学钱江学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）13.1.1-13.1.2 棱柱、棱锥和棱台、圆柱、圆锥、圆台和球（1）（已下线）期末专项03 立体几何（1）-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册） 福建省南平市政和县第一中学2022-2023学年高一下学期期中质量检测数学试题（已下线）模块三 题型突破篇 小题满分挑战练（4） (北师大版）河北省承德市双滦区实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省菏泽外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
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8 . 一个多面体的所有棱长都相等，那么这个多面体一定不可能是（ ）
| A．三棱锥 | B．五面体 | C．六棱锥 | D．六面体 |
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9 . 正方体中，用平行于
的截面将正方体截成两部分，则所截得的两个几何体不可能是（ ）
中，用平行于的截面将正方体截成两部分，则所截得的两个几何体不可能是（ ）| A．两个三棱柱 | B．两个四棱台 |
| C．两个四棱柱 | D．一个三棱柱和一个五棱柱 |
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名校
10 . 下列说法正确的是（ ）
| A．三个点可以确定一个平面 | B．若直线a在平面外，则a与无公共点 |
| C．用平面截正棱锥所得的棱台是正棱台 | D．斜棱柱的侧面不可能是矩形 |
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2022-07-18更新
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728次组卷
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5卷引用：山东省聊城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
山东省聊城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）期末专项03 立体几何（1）-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）模块四 专题2 期末重组综合练（山东）四川省内江市威远中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
