名校
1 . 如图，
的斜二测画法的直观图是腰长为
的等腰直角三角形，
轴经过
的中点，则
（ ）
的斜二测画法的直观图是腰长为的等腰直角三角形，轴经过的中点，则（ ）
| A．6 | B． | C．12 | D． |
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2024-05-19更新
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668次组卷
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3卷引用：吉林省名校联盟2023-2024学年高一下学期期中联合质量检测数学试题
名校
2 . 由斜二测画法得到的一个水平放置的三角形的直观图是等腰三角形，底角为
，腰长为
，如图，那么它在原平面图形中，顶点
到
轴的距离是（ ）
，腰长为，如图，那么它在原平面图形中，顶点到轴的距离是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-15更新
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849次组卷
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10卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题福建省泉州第五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题17 基本立体图形与斜二测画法的相关计算-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段性考试数学试题（已下线）知识点 空间几何体的三视图与直观图 易错点 对斜二测画法不清致误（已下线）专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-2山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）6.2直观图-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）第八章：立体几何初步章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
名校
3 . 已知
是半径为
的球体表面上的四点，
，
，
，则平面
与平面
的夹角的余弦值为（ ）
是半径为的球体表面上的四点，，，，则平面与平面的夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-05更新
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1490次组卷
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4卷引用：吉林省梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
4 . 已知长方体
中，
，
，若
与平面
所成的角的余弦值为
，则该长方体外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-05-18更新
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1195次组卷
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5卷引用：吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期第二次学程考试数学试题
吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期第二次学程考试数学试题吉林省长春市绿园区新解放学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第16讲 拓展一：立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直(第1课时）直线与平面垂直的判定（分层作业）-【上好课】
名校
5 . 已知一个圆锥的底面半径为1，母线长为3，在其中有一个内接圆柱，当圆柱的侧面积最大时，圆柱的高为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-05-18更新
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2159次组卷
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8卷引用：吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期第二次学程考试数学试题
吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期第二次学程考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第13章：立体几何初步 重点题型复习-【题型分类归纳】（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(1)（人教B)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(1)（北师大版)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(1)（人教A)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(1)（苏教版）甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 在正三棱柱
中，，
，以
为球心，
为半径的球面与侧面
的交线长为（ ）
中，，，以为球心，为半径的球面与侧面的交线长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-09更新
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1521次组卷
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9卷引用：吉林省白山市2023届高三下学期四模联考（4月期中）数学试题
7 . 米斗是古代官仓、米行等用来称量粮食的器具，鉴于其储物功能以及吉祥富足的寓意，现今多在超市、粮店等广泛使用.如图为一个正四棱台形米斗（忽略其厚度），其上、下底面正方形边长分别为
、
，侧棱长为
，若将该米斗盛满大米（沿着上底面刮平后不溢出），设每立方分米的大米重
千克，则该米斗盛装大米约（ ）
、，侧棱长为，若将该米斗盛满大米（沿着上底面刮平后不溢出），设每立方分米的大米重千克，则该米斗盛装大米约（ ）
A． 千克 | B． 千克 | C． 千克 | D． 千克 |
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2023-01-14更新
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2537次组卷
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11卷引用：吉林省吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
吉林省吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山东省烟台市2022-2023学年高三上学期期末数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三下学期2月月考数学试题第8章 立体几何初步 章末测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）重庆市凤鸣山中学2023届高三下学期第一次月考数学试题（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）2023年高三数学押题密卷三（已下线）13.3.2 空间图形的体积广东省深圳市富源学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省叙永第一中学校2023-2024学年高三上学期零诊考试数学（理科）试题单元测试A卷——第八章?立体几何初步
8 . 已知矩形
中，
，
，将
沿
折起至
，当
与
所成角最大时，三棱锥
的体积等于（ ）
中，，，将沿折起至，当与所成角最大时，三棱锥的体积等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-31更新
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342次组卷
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2卷引用：吉林省长春外国语学校2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知四面体的每个顶点都在球
的球面上，
平面
，
，
是正三角形，
是等腰三角形，则球的体积为（ ）
的每个顶点都在球的球面上，平面，，是正三角形，是等腰三角形，则球的体积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-04-01更新
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1036次组卷
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6卷引用：吉林省吉林市吉林毓文中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
吉林省吉林市吉林毓文中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期期中考试数学（理）试题甘肃省平凉市2022届高三第二次模拟考试文科数学试题河南省豫北名校2021-2022学年高二下学期5月调研考试理科数学试题（已下线）第07练 九种外接球与内切球模型-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）第六章 立体几何初步（B卷·提升能力) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
名校
解题方法
10 . 阿基米德（
，公元前287年—公元前212年）是古希腊伟大的数学家、物理学家和天文学家.后人按照他生前的要求，在他的墓碑上刻着一个圆柱容器里放了一个球（如图所示），该球与圆柱的两个底面及侧面均相切，圆柱的底面直径与高都等于球的直径.若该球的体积为，则圆柱的体积为 （ ）
，公元前287年—公元前212年）是古希腊伟大的数学家、物理学家和天文学家.后人按照他生前的要求，在他的墓碑上刻着一个圆柱容器里放了一个球（如图所示），该球与圆柱的两个底面及侧面均相切，圆柱的底面直径与高都等于球的直径.若该球的体积为，则圆柱的体积为 （ ）| A． | B． | C． | D． |
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