1 . 高台建筑流行于战国到西汉时期,当时重要宫殿台榭多采用此建筑形式.高台建筑以高大的夯土台为基础和核心,在夯土版筑的台上层层建屋,木构架紧密依附夯土台而形成土木混合的结构体系.如图是一个非常简易的高台建筑,塔下方是一个正四棱台形夯土台,已知该四棱台上底边长,下底边长,侧棱长,则此四棱台的体积为______ .
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2 . 柱体的表面积
(1)直棱柱的表面积
对于直棱柱,由定义得每个侧面都是矩形,且每个矩形的一边都等于棱柱的高,另一边是底面多边形的一条边.所以,直棱柱的侧面积等于________ .设直棱柱的高为h,底面多边形的周长为c.底面积为,就得到直棱柱的表面积公式:________ .
(2)圆柱的表面积
将圆柱的侧面沿某条母线剪开,并展开在一个平面上,得到一个________ .设圆柱的底面积为,底面半径为r,高为h,底面周长为c,就得到圆柱的表面积公式:
________ .
(1)直棱柱的表面积
对于直棱柱,由定义得每个侧面都是矩形,且每个矩形的一边都等于棱柱的高,另一边是底面多边形的一条边.所以,直棱柱的侧面积等于
(2)圆柱的表面积
将圆柱的侧面沿某条母线剪开,并展开在一个平面上,得到一个
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3 . 有一个木制工艺品,其形状是一个圆柱被挖去一个与其共底面的圆锥.已知圆柱的底面半径为3,高为5,圆锥的高为4,则这个木质工艺品的体积为______ ;表面积为______ .
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2024-07-07更新
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218次组卷
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2卷引用:北京市西城区2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
24-25高二上·上海·假期作业
4 . 如图所示,有一个很漂亮的中心球状建筑引起了小明的注意,为了测量球的半径,小明设计了一个方案:构造正三棱柱侧面均与球相切如图所示,底面边长约为30米,估计此时球的完整表面积为________ 平方米.
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解题方法
5 . 已知一个棱长为2的正四面体和一个圆锥的底面均处于同一平面,若用任意平行于平面的平面去截这两个几何体,所得的截面面积总是相等,则该圆锥的高为_________ .
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6 . 若一个正棱台的棱数大于15,且各棱的长度构成的集合为,则的最小值为__________ ,该棱台各棱的长度之和的最小值为__________ .
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7 . “PVC”材质的交通路障因其便携、耐用、易塑形等优点被广泛应用于实际生活中.某厂家设计的一款实心交通路障模型如下图所示,该几何体的底部是一个正四棱柱(底面是正方形的直棱柱),上部是一个圆台,结合图中所给的数据(单位:),则该几何体的体积为____________ .
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8 . 作为我国古代称量粮食的量器,米斗有着吉祥的寓意,是丰饶富足的象征,带有浓郁的民间文化韵味.右图是一件清代老木米斗,可以近似看作正四棱台,测量得其内高为,两个底面内棱长分别为和,则估计该米斗的容积为__________ .
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2024-02-10更新
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473次组卷
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2卷引用:北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷
9 . 米斗是称量粮食的量器,它有着吉祥的宫意,是丰饶富足的象征,是古代官仓、粮栈、米行及地主家里必备的用具.某课外兴趣小组为了解米斗的几何结构,在通用技术教师的指导下,用木制榫卯结构的方式制作了一个米斗如图,上宽下窄呈方形,近似于一个正四棱台,斗口边长为3米,斗底边长为2米,斗高3米,则该米斗能装米______ 升(忽略木板厚度,1升立方米).
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10 . 如图,高度均为3的封闭玻璃圆锥和圆柱容器内装入等体积的水,此时水面高度均为,若,记圆锥的底面半径为,圆柱的底面半径为,则________ .
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2023-09-09更新
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555次组卷
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4卷引用:江西省南昌市2024届高三上学期摸底测试数学试题
江西省南昌市2024届高三上学期摸底测试数学试题辽宁省大连市第一中学2024届高三上学期11月阶段性学情反馈数学试题(已下线)2024年北京高考数学真题变式题11-15湖北省黄冈市学海园大联考2024届高三信息预测(一模)数学试题