1 . 已知三棱柱
，
，
平面
，
，
为棱
上一点，若
.
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
，，平面，，为棱上一点，若.
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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2021-05-07更新
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1050次组卷
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4卷引用：江西省萍乡市芦溪中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，四棱柱
中，平面ABCD，四边形ABCD为平行四边形，
，
.
（1）若
，求证：
//平面
；
（2）若
，且三棱锥
的体积为
，求
.
中，平面ABCD，四边形ABCD为平行四边形，，.（1）若
，求证：//平面；（2）若
，且三棱锥的体积为，求.
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2020-03-21更新
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722次组卷
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6卷引用：江西省萍乡市芦溪中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学（理）试题
3 . 如图，在
中，
，P为AB上一动点，
交于AC于点D，现将
沿PD翻折至
，使平面
平面PBCD.
（1）若
，求棱锥
的体积；
（2）若点P为AB的中点，求证：平面
平面
.
中，，P为AB上一动点，交于AC于点D，现将沿PD翻折至，使平面平面PBCD.（1）若
，求棱锥的体积；（2）若点P为AB的中点，求证：平面
平面.
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名校
解题方法
4 . 某几何体的正视图和侧视图如图所示，它的俯视图的直观图是
，其中
(1)画出该几何体的直观图；
(2)分别求该几何体的体积和表面积.
，其中(1)画出该几何体的直观图；
(2)分别求该几何体的体积和表面积.
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2018-02-07更新
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1016次组卷
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2卷引用：江西省萍乡市芦溪中学2021-2022学年高二上学期第二次段考数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 如图所示，
是圆柱的母线，是圆柱底面圆的直径，
是底面圆周上异于
，
的任意一点，
.
（1）求证：
平面
.
（2）求三棱锥
的体积的最大值.
是圆柱的母线，是圆柱底面圆的直径，是底面圆周上异于，的任意一点，.（1）求证：
平面.（2）求三棱锥
的体积的最大值.
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2019-03-25更新
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469次组卷
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8卷引用：江西省萍乡市芦溪中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
江西省萍乡市芦溪中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）2010年浙江省嘉兴一中高二上学期10月月考数学卷（已下线）2011-2012学年山东省微山一中高二上学期期中理科数学试卷沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期末测试A（已下线）2012届广东省三水实验中学高三复习练习题文科数学（36）（已下线）2011-2012学年安徽省太湖中学高一第二学期期中考试数学试卷湖南省长沙市雅礼中学2019届高三月考（七）数学（文）试题（已下线）考点29 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过
