名校
1 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
为
的中点.
平面
.
(2)若以
为直径的球的表面积为
，求二面角
的余弦值.
中，，，为的中点.
平面.(2)若以
为直径的球的表面积为，求二面角的余弦值.
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2024-04-20更新
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1344次组卷
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3卷引用：江西省赣州市十八县（市）二十四校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
平面
为侧棱
的中点.到平面
的距离；
(2)求二面角
的正切值.
中，底面为直角梯形，平面为侧棱的中点.
到平面的距离；(2)求二面角
的正切值.
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2024-03-12更新
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856次组卷
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4卷引用：江西省全南中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
江西省全南中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷江西省赣州市2024届高三下学期年3月摸底考试数学试题（已下线）第2套 全真模拟篇复盘卷 【模块三】（已下线）专题07 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
3 . 如图，在三棱柱中，D为
的中点，
，平面
平面
．
平面；
(2)设
，四棱锥
的体积为
，求平面
与平面ABC所成角的余弦值．
中，D为的中点，，平面平面．
平面；(2)设
，四棱锥的体积为，求平面与平面ABC所成角的余弦值．
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2024-02-04更新
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405次组卷
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5卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题江西省赣州市2024届高三上学期期末数学试题广东省广州市三中2023-2024学年高二下学期期中数学试题湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点1 立体几何非常规建系问题（一）【培优版】
名校
解题方法
4 . 如图，四棱锥中，底面是边长为
的正方形，
是的中心，
底面，
是的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积.
中，底面是边长为的正方形，是的中心，底面，是的中点. (1)求证：
平面；(2)若
，求三棱锥的体积.
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2023-08-20更新
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1385次组卷
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6卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二学期9月月考数学试题
名校
5 . 如图1，在
中，D，E分别为
的中点；O为
的中点，
，
，将
沿折起到
的位置，使得平面
平面
，如图2，点F是线段
上的一点（不包含端点）．
(1)求证：
；
(2)若直线
和平面
所成角的正弦值为
，求三棱锥
的体积．
中，D，E分别为的中点；O为的中点，，，将沿折起到的位置，使得平面平面，如图2，点F是线段上的一点（不包含端点）． (1)求证：
；(2)若直线
和平面所成角的正弦值为，求三棱锥的体积．
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2023-11-27更新
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948次组卷
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5卷引用：江西省上饶市艺术学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
6 . 已知四棱锥，底面是菱形，
底面，且
，点
分别是棱
和的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
，底面是菱形，底面，且，点分别是棱和的中点.(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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2023-11-16更新
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1062次组卷
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3卷引用：江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，四棱锥中，四边形为梯形，其中
，
．
(1)证明：平面
平面；
(2)若
，点满足
，且三棱锥
的体积为
，求平面与平面的夹角的余弦值．
中，四边形为梯形，其中，． (1)证明：平面
平面；(2)若
，点满足，且三棱锥的体积为，求平面与平面的夹角的余弦值．
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2023-11-14更新
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1934次组卷
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8卷引用：江西省宜春市上高二中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
8 . 已知圆锥的顶点为P，母线
所成角的余弦值为
，轴截面等腰三角形的顶角为
，若
的面积为
．
(1)求该圆锥的侧面积；
(2)求圆锥的内切球体积．
所成角的余弦值为，轴截面等腰三角形的顶角为，若的面积为．(1)求该圆锥的侧面积；
(2)求圆锥的内切球体积．
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2023-11-13更新
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357次组卷
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5卷引用：江西省景德镇市昌江区景德镇一中2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
江西省景德镇市昌江区景德镇一中2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题8.3 简单几何体的表面积与体积-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）山东省菏泽市菏泽一中系列2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（A）
名校
解题方法
9 . 已知直四棱柱
，
，
，
，
，
．
(1)证明：直线
平面
；
(2)若该四棱柱的体积为
，求
的长．
，，，，，． (1)证明：直线
平面；(2)若该四棱柱的体积为
，求的长．
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2023-11-10更新
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349次组卷
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3卷引用：江西省抚州市资溪县第一中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题
江西省抚州市资溪县第一中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题上海市虹口高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第05讲 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》
名校
解题方法
10 . 如图，四边形ABCD为长方形，
平面ABCD，
，点E，F分别为AD，PC的中点．
(1)证明：
∥平面PBE；
(2)求三棱锥
的体积．
平面ABCD，，点E，F分别为AD，PC的中点． (1)证明：
∥平面PBE；(2)求三棱锥
的体积．
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2023-11-08更新
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307次组卷
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3卷引用：江西省宜春市高安市灰埠中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
