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解析
| 共计 394 道试题
1 . 如图,在直三棱柱中,的中点.

(1)证明:平面.
(2)若以为直径的球的表面积为,求二面角的余弦值.
2 . 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,平面为侧棱的中点.

   

(1)求点到平面的距离;
(2)求二面角的正切值.
2024-03-12更新 | 764次组卷 | 4卷引用:江西省全南中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
3 . 如图,在三棱柱中,D的中点,,平面平面

(1)证明:平面平面
(2)设,四棱锥的体积为,求平面与平面ABC所成角的余弦值.
2024-02-04更新 | 361次组卷 | 5卷引用:江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
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5 . 如图1,在中,DE分别为的中点;O的中点,,将沿折起到的位置,使得平面平面,如图2,点F是线段上的一点(不包含端点).
   
(1)求证:
(2)若直线和平面所成角的正弦值为,求三棱锥的体积.
6 . 已知四棱锥,底面是菱形,底面,且,点分别是棱的中点.

(1)求证:平面
(2)求三棱锥的体积.
2023-11-16更新 | 1006次组卷 | 3卷引用:江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
8 . 已知圆锥的顶点为P,母线所成角的余弦值为,轴截面等腰三角形的顶角为,若的面积为
(1)求该圆锥的侧面积;
(2)求圆锥的内切球体积.
2023-11-13更新 | 334次组卷 | 5卷引用:江西省景德镇市昌江区景德镇一中2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
9 . 已知直四棱柱
   
(1)证明:直线平面
(2)若该四棱柱的体积为,求的长.
2023-11-10更新 | 325次组卷 | 3卷引用:江西省抚州市资溪县第一中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题
10 . 如图,四边形ABCD为长方形,平面ABCD,点EF分别为ADPC的中点.
   
(1)证明:∥平面PBE
(2)求三棱锥的体积.
共计 平均难度:一般