解题方法
1 . 如图，已知正方体
的体积为8.的表面积;
(2)设上底面
的中心为
，求三棱锥
的体积;
(3)求三棱锥
内切球(与所有面均相切的球)的半径.
的体积为8.
的表面积;(2)设上底面
的中心为，求三棱锥的体积;(3)求三棱锥
内切球(与所有面均相切的球)的半径.
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2 . 如图：在正方体中
，
为
的中点.
的体积；
(2)求证：
平面
；
(3)若
为
的中点，求证：平面
平面
.
中，为的中点.
的体积；(2)求证：
平面；(3)若
为的中点，求证：平面平面.
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2023-05-02更新
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9117次组卷
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15卷引用：天津市五所重点学校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
天津市五所重点学校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题天津市第四十七中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）专题训练：线线、线面、面面平行证明（已下线）第06讲 立体几何位置关系及距离专题期末高频考点题型秒杀山东省聊城市聊城第四中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一下学期数学期末考试练习试题（已下线）第07讲 立体几何大题（11个必刷考点）-《考点·题型·密卷》（已下线）模块三 专题8（立体几何初步）拔高能力练（北师大版）（已下线）模块三 专题7 大题分类练（立体几何初步）拔高能力练（人教A）（已下线）模块三 专题8大题分类练（立体几何初步）拔高能力练（苏教版）（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟1（苏教版高一）江苏省徐州市邳州市明德实验学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题山东省烟台市爱华学校2022-2023学年高一下学期第二次月中质量检测数学试题重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题广东省深圳市南头中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
2023高一·全国·专题练习
3 . 如图，已知正三棱锥S﹣ABC的底面边长为2，正三棱锥的高SO＝1．
(1)求正三棱锥S﹣ABC的体积；
(2)求正三棱锥S﹣ABC表面积．
(1)求正三棱锥S﹣ABC的体积；
(2)求正三棱锥S﹣ABC表面积．
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2023-03-15更新
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2212次组卷
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12卷引用：天津市第三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
天津市第三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下学期期中模拟卷01（第六章至第八章8.3）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（分层练习）（已下线）专题11 空间图形的表面积与体积-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）浙江省绍兴蕺山外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）核心考点05简单几何体的表面积与体积-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（分层作业）-【上好课】福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）模块四 高一下期中重组篇（浙江）
名校
解题方法
4 . 鳖臑是我国古代对四个面均为直角三角形的三棱锥的称呼．如图，三棱锥
是一鳖臑，其中
，
，
，
，且高
，
．
(1)求三棱锥的体积和表面积；
(2)求三棱锥外接球体积和内切球的半径．
是一鳖臑，其中，，，，且高，．(1)求三棱锥
的体积和表面积；(2)求三棱锥
外接球体积和内切球的半径．
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2022-04-24更新
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1374次组卷
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4卷引用：天津市第二十中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
5 . 如图，正方体
的棱长为
，连接
，
，
，
，
，
，得到一个三棱锥．求：
(1)三棱锥
的表面积；
(2)三棱锥的体积．
的棱长为，连接，，，，，，得到一个三棱锥．求：(1)三棱锥
的表面积；(2)三棱锥
的体积．
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2022-03-28更新
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1837次组卷
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8卷引用：天津市西青区当城中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
天津市西青区当城中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题宁夏银川市第二中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第03讲 空间图形的表面积和体积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）广东省肇庆市香山中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）微专题12 轻松搞定空间几何体的体积问题（2）山东省菏泽市东明县东明县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一(平行班+宏志班)下学期第六次阶段性测试数学试题山西省忻州市名校2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在三棱锥
中，
底面
，，
，
，
分别是
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）求四面体的体积．
中，底面，，，，分别是，的中点．（1）求证：
平面；（2）求证：
；（3）求四面体
的体积．
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2021-08-27更新
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453次组卷
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3卷引用：天津市汇文中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
