1 . 如图所示，三棱柱中，若，分别为，的中点，平面将三棱柱分成两部分，其中是三棱台的体积，是多面体的体积，求.
   

2 . 如图，四棱锥的底面是一个矩形，与交于点是棱锥的高.若，，求锥体的体积.
   
(1)求四棱锥的表面积；
(2)求四棱锥的体积.

3 . 如图，在直四棱柱中，底面是平行四边形，，，M为的中点．
   
(1)证明：∥平面；
(2)求三棱锥的体积．

4 . 如图所示，正三棱柱，，，分别为，的中点．
   
(1)证明：平面；
(2)求三棱锥的体积．

5 . 如图为长方体与半球拼接的组合体，已知长方体的长、宽、高分别为10，8，15（单位：cm），球的直径为5 cm，

(1)求该组合体的体积；
(2)求该组合体的表面积.

6 . 如图，在正四棱锥中，是上的点且是的中点．求：

(1)四棱锥的表面积；
(2)三棱锥的体积．

7 . 如图，且 ，且，且平面，．

(1)若为的中点，为的中点，求证：平面；
(2)求多面体的体积.
(3)若点在线段上，且直线与平面所成的角为，求线段的长．

8 . 已知的三边长分别是，，，以AB所在直线为轴，将此三角形旋转一周，求所得旋转体的表面积和体积．

9 . 在直三棱柱中，AB＝AC，D为BC中点．

(1)求证：AD⊥平面；
(2)若，BC＝2，，求三棱锥的体积．

10 . 如图，正方体，其外接球与内切球的表面积之和为，过点的平面与正方体的面相交，交线围成一个正三角形.

(1)在图中画出这个正三角形（不必说明画法和理由）；
(2)平面将该正方体截成两个几何体，求体积较大的几何体的体积和表面积.