1 . 如图，在三棱锥
中，侧面
底面
，且
的面积为6．
(1)求三棱锥的体积；
(2)若
，且
为锐角，求证：
平面
．
中，侧面底面，且的面积为6． (1)求三棱锥
的体积；(2)若
，且为锐角，求证：平面．
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2023-05-25更新
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2232次组卷
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7卷引用：福建省普通高中2021-2022学年高二6月学业水平合格性考试数学试题
福建省普通高中2021-2022学年高二6月学业水平合格性考试数学试题（已下线）高一下册数学期末考试综合础评估卷2-【超级课堂】（已下线）高一下册数学期末模拟卷（一）【超级课堂】四川省广元市宝轮中学2023届高三仿真考试（二）数学（文）试题云南省福贡县第一中学2022-2023学年高一（重点班）下学期第二次月考数学试题专题07B立体几何解答题（已下线）第04讲 直线、平面垂直的判定与性质（练习）
名校
解题方法
2 . 如图所示，在四棱锥
中，
，
，点M在线段SB上，且
平面SAD．
(1)求
的值，并说明理由；
(2)若
，
，求四棱锥的体积．
中，，，点M在线段SB上，且平面SAD．(1)求
的值，并说明理由；(2)若
，，求四棱锥的体积．
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2022-11-26更新
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825次组卷
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3卷引用：2022年黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校高二学业水平测试数学练习试题
2022年黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校高二学业水平测试数学练习试题华大新高考联盟（全国卷）2023届高三上学期11月教学质量测评文科数学试题（已下线）第31讲 空间几何体体积及点到面的距离问题4种题型
名校
解题方法
3 . 如图，在边长为
的正方体
中，
为
中点，
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
的正方体中，为中点，
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2024-04-24更新
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2770次组卷
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20卷引用：新疆昌吉回族自治州昌吉市昌吉州行知学校2022-2023学年高三上学期1月学业水平考试数学试题
新疆昌吉回族自治州昌吉市昌吉州行知学校2022-2023学年高三上学期1月学业水平考试数学试题广西桂林市第十八中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题河北省唐山市滦南县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题河南省信阳市信阳高级中学2021-2022学年高一下学期第四次月考数学试题云南省(新教材)2021-2022学年高一春季学期期末普通高中学业水平考试数学试题贵州省黔西南州2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题浙江省绍兴蕺山外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省永春第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题云南省文山州砚山县第三高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题专题07B立体几何解答题（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（讲义）重庆市梁平中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）8.5.2 直线与平面平行-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）第8.5.2讲 直线与平面平行-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》（江苏专用）广东省茂名市信宜市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，PA是圆柱的母线，AB是底面圆的直径，C是底面圆周上异于A．B的一点，且
．
(1)求证：平面PAC
(2)若M是PC的中点，求三棱锥
的体积．
．(1)求证：
平面PAC(2)若M是PC的中点，求三棱锥
的体积．
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2022-10-24更新
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1311次组卷
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4卷引用：2022年1月广东省普通高中学业水平合格性考试数学试题
解题方法
5 . 如图，已知多面体
，其中
是边长为4的等边三角形，
平面
平面，且
.
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
，其中是边长为4的等边三角形，平面平面，且.(1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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2022-07-29更新
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1301次组卷
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4卷引用：江西省南昌市新建区第二中学2022-2023学年高二上学期10月学业水平考核数学试题
解题方法
6 . 如图，正方体的棱长为2，E是
的中点．
(1)证明：
平面BDE；
(2)求三棱锥
的体积．
的棱长为2，E是的中点．(1)证明：
平面BDE；(2)求三棱锥
的体积．
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2022-07-08更新
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692次组卷
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2卷引用：2023年天津市河东区普通高中学业水平合格性考试模拟数学试题
名校
解题方法
7 . 直三棱柱
中，
，
.
(1)求证：
平面
.
(2)若
与平面所成角为
，求三棱锥
的体积.
中，，.(1)求证：
平面.(2)若
与平面所成角为，求三棱锥的体积.
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2022-07-06更新
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451次组卷
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2卷引用：甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期学业水平模拟考试（三）数学试题
解题方法
8 . 在直三棱柱中，
，
为
中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求四棱锥
的体积.
中，，为中点.(1)求证：
平面；(2)若
，求四棱锥的体积.
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2022-06-27更新
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1339次组卷
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3卷引用：2022年湖南省学业水平考试高二数学试题
解题方法
9 . 如图，在三棱锥中，平面
平面
(1)求证：PA
；
(2)若
，求三棱锥的体积.
中，平面平面(1)求证：PA
；(2)若
，求三棱锥的体积.
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2022-06-21更新
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1061次组卷
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2卷引用：福建省普通高中2021-2022学年高二1月学业水平合格性考试数学试题
2010·广东汕头·一模
名校
解题方法
10 . 如图，四棱锥
的底面是边长为1的正方形，侧棱
底面
，且
，E是侧棱
上的动点.的体积;
(2)如果E是的中点，求证: 
平面
;
(3)是否不论点E在侧棱的任何位置，都有
?证明你的结论.
的底面是边长为1的正方形，侧棱底面，且，E是侧棱上的动点.
的体积;(2)如果E是
的中点，求证: 平面;(3)是否不论点E在侧棱
的任何位置，都有?证明你的结论.
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2024-01-04更新
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611次组卷
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5卷引用：广东省2024年1月高中合格性学业水平考试模拟测试数学试题（三）
广东省2024年1月高中合格性学业水平考试模拟测试数学试题（三）陕西省西安市西安中学2023-2024学年高二学考仿真考试数学试题（已下线）汕头市2009-2010学年度第二学期高三级数学综合测练题（理四）2017届北京市海淀区高三3月适应性考试（零模）文科数学试卷（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
