空间几何体练习题及答案-2022年四川高中数学高二-组卷网

21-22高二上·四川德阳·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求曲边图形的面积柱体体积的有关计算平面与空间中的类比

1 . 联想祖暅原理（夹在两个平行平面间的几何体，被平行于这两个平面的任何一个平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等），请计算：由曲线

，

，直线

，

轴所围成的平面几何图形的面积等于__________．

2023-12-27更新 | 111次组卷 | 1卷引用：四川省德阳市2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题

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21-22高一上·陕西西安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．已知在鳖臑

中，满足

平面

，且

，

，则此鳖臑外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-29更新 | 925次组卷 | 8卷引用：四川省大英中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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22-23高二上·四川眉山·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

圆台表面积的有关计算柱、锥、台体的轴截面

名校

解题方法

几何体表面积的求法

3 . 亭是我国古典园林中最具特色的建筑形式，它是逗留赏景的场所，也是园林风景的重要点缀．重檐圆亭（图1）是常见的一类亭，其顶层部分可以看作是一个圆锥以及一个圆台（图2）的组合体．已知某重檐凉亭的圆台部分的轴截面如图3所示，则该圆台部分的侧面积为（　　）

A．

m²

B．3.6

m²

C．7.2

m²

D．11.34

m²

2022-12-02更新 | 706次组卷 | 5卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（理）试题

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2022·河北保定·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的三棱锥称为鳖臑.已知在鳖臑P-ABC中，AB⊥BC，PA⊥平面ABC，且

，则鳖臑P-ABC外接球的体积是___________.

2022-05-12更新 | 1529次组卷 | 7卷引用：四川省凉山州宁南中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

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2022·山西吕梁·一模

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 在《九章算术·商功》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑，如图在鳖臑

中，

平面

，

，则鳖臑

内切球的表面积为（）

A．	B．
C．	D．

2022-02-15更新 | 2953次组卷 | 3卷引用：四川省达州市大竹县庙坝中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高三上·陕西咸阳·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

圆锥的结构特征辨析圆锥中截面的有关计算求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

6 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥，如图所示，在直角圆锥

中，AB为底面圆的直径，C在底面圆周上且为弧AB的中点，则异面直线PA与BC所成角的大小为（）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

2021-10-05更新 | 965次组卷 | 5卷引用：四川省广元中学2021-2022学年高二下学期入学考试理科数学试题

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2021·广东肇庆·三模

单选题 | 较易(0.85) |

台体体积的有关计算

名校

7 . 中国南北朝时期数学家、天文学家祖冲之、祖暅父子总结了魏晋时期著名数学家刘徽的有关工作，提出“幂势既同，则积不容异”.“幂”是截面积，“势”是几何体的高.详细点说就是，界于两个平行平面之间的两个几何体，被任一平行于这两个平面的平面所截，如果两个截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等.上述原理在中国被称为祖暅原理.一个上底面边长为1，下底面边长为2，高为