1 . 我国历史文化悠久,“爰”铜方彝是商代后期的一件文物,其盖似四阿式屋顶,盖为子口,器为母口,器口成长方形,平沿,器身自口部向下略内收,平底、长方形足、器内底中部及盖内均铸一“爰”字.通高24cm,口长13.5cm,口宽12cm,底长12.5cm,底宽10.5cm.现估算其体积,上部分可以看作四棱锥,高约8cm,下部分看作台体,则该文物的体积约为( )(参考数据:,)
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2023-06-03更新
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538次组卷
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8卷引用:甘肃省靖远县第四中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学(理)试题
解题方法
2 . 刍甍(chúméng)是中国古代算术中的一种几何形体,《九章算术》中记载“刍甍者,下有褒有广,而上有褒无广.刍,草也.甍,屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形,顶部只有长没有宽为一条棱,刍甍字面意思为茅草屋顶”.卷五“商功”:今有刍甍,下广3丈,下袤4丈;上袤2丈,无广;高1丈.其描述的是如图的一个封闭五面体,底面是矩形,,,,底面,到底面的距离为1.若,则该五面体内放置的球的最大半径为( )
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名校
3 . 《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.若三棱锥P—ABC为鳖臑,PA⊥平面ABC,PA=AB=2,AC=4,三棱锥P—ABC的四个顶点都在球O的球面上,则球O的表面积为______ .
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2022-05-05更新
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967次组卷
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7卷引用:甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
4 . 词语“堑堵”、“阳马”、“鳖臑”等出现自中国数学名著《九章算术・商功》,是古代人对一些特殊锥体的称呼.在《九章算术・商功》中,把四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”.现有如图所示的“鳖臑”四面体PABC,其中平面,,,则四面体PABC的外接球的表面积为______ .
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2022-02-21更新
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2416次组卷
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11卷引用:甘肃省张掖市临泽县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题
甘肃省张掖市临泽县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题甘肃省张掖市临泽县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)第八章 立体几何初步(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.3.1-2空间图形的表面积、体积(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第二册)福建省福州延安中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题山东省青岛第二中学分校2022-2023学年高三上学期期中质量检测数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题(已下线)第23节 空间几何体的表面积与体积第八章 立体几何初步(单元测试)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂安徽省阜阳汇文中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
5 . 我国南北朝时期的数学家祖暅提出了一个原理“幂势既同,则积不容异”,即夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.现有某几何体和一个圆锥满足祖暅原理的条件,若该圆锥的侧面展开图是半径为2的一个半圆,则该几何体的体积为( )
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2021-10-26更新
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1719次组卷
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10卷引用:甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学(文科)试题
甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学(文科)试题甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题9.2—立体几何—表面积与体积2—2022届高三数学一轮复习精讲精练广东省增城区四校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题广东省普宁市华美实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省部分名校2021-2022学年高三上学期第一次阶段性测试理科数学试题河南省部分名校2021-2022学年高三上学期第一次阶段性测试文科数学试题(已下线)数学与数学家宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期第二次月考数学(文)试题(已下线)压轴题立体几何新定义题(九省联考第19题模式)练
6 . 半正多面体亦称为“阿基米德多面体”,是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,如图所示.这是一个将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,共截去八个三棱锥,得到八个面为正三角形,六个面为正方形的“阿基米德多面体”花岗岩石凳,已知此石凳的棱长为,则此石凳的体积是________ .
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2021-08-08更新
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941次组卷
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6卷引用:甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期期中检测数学(理)试题
甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期期中检测数学(理)试题浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二下学期学考模拟(5)数学试题浙江省杭州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)数学与建筑(已下线)安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题16-20(已下线)高考新题型-立体几何初步
名校
7 . “层层叠”是一款经典的木制益智积木玩具,它的设计理念来源于我国古代汉朝的黄肠题凑木模.玩法是先将木块三根为一层,交错叠高成塔(或者其他叠法),然后轮流抽取任意一层的一根木块,在抽取的过程中木塔倒塌则算输.如图,现用9根尺寸为的木条,叠成一个正方体,并编号1~9.小张抽出中间的5号木条后,正方体表面积由54变为64.若小王又把8号木条抽走,现在几何体的表面积为______ .
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2020-02-09更新
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134次组卷
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2卷引用:甘肃省张掖市2021-2022学年高三上学期期末数学(理)试题
名校
8 . 《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”.已知某“堑堵”的三视图如图所示,俯视图中间的实线平分矩形的面积,则该“堑堵”的侧面积为
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2018-06-24更新
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764次组卷
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3卷引用:甘肃省兰州市第五十中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学(文科)试题