1 . 中国有悠久的金石文化,印信是金石文化代表之一,印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体,但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体,古希腊著名数学家阿基米德研究过此类多面体的性质,故半正多面体又被称为“阿基米德多面体”.半正多面体体现了数学的对称美,如图,是一个棱数为24的半正多面体,它的所有顶点都在同一个正方体的棱上,且此正方体的棱长为1.则下列关于该多面体的说法中错误的是( )
A.多面体有12个顶点,14个面 |
B.多面体的表面积为3 |
C.多面体的体积为 |
D.多面体有外接球(即经过多面体所有顶点的球) |
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2022-07-07更新
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429次组卷
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3卷引用:新疆乌鲁木齐市第七十中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作,其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥.如图,若都是直角圆锥底面圆的直径,且,则异面直线与所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-21更新
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2212次组卷
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12卷引用:新疆塔城市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
新疆塔城市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山西省吕梁市2022届高三三模理科数学试题河北省沧州市2022届高三第二次模拟数学试题浙江省强基联盟2022届高三下学期6月统测数学试题二山西省晋城市第一中学校2023届高三上学期第六次调研数学试题(已下线)第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (高频考点—精练)(已下线)专题25 欧几里得山西省吕梁市2023届高三上学期期末数学试题山西省运城市2022-2023学年高三上学期期末调研测试数学试题辽宁省大连市2023届高三下学期适应性测试数学试题福建省莆田市仙游金石中学2023届高三高考考前模拟考试数学试题吉林省梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期开学数学试题
3 . 斐波那契螺旋线被誉为自然界最完美的“黄金螺旋”,它的画法是:以斐波那契数1,1,2,3,5,8,…为边长的正方形拼成长方形,然后在每个正方形中画一个圆心角为90°的圆弧,这些圆弧所连起来的弧线就是斐波那契螺旋线.自然界存在很多斐波那契螺旋线的图案,例如向日葵,鹦鹉螺等.如图为该螺旋线的前一部分,若用接下来的一段圆弧所对应的扇形作圆锥的侧面,则该圆锥的母线与底面所形成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-03-11更新
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947次组卷
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3卷引用:新疆维吾尔自治区普通高考2022届高三第一次适应性检测数学(理)试题
新疆维吾尔自治区普通高考2022届高三第一次适应性检测数学(理)试题新疆维吾尔自治区普通高考2022届高三第一次适应性检测数学(文)试题(已下线)模块七 第2套 迎接高考之必做基础热身题(数列与概率)
4 . 如图是我国古代米斗,它是称量粮食的量器,是古代官仓、粮栈、米行等必备的用具.它是随着粮食生产而发展出来的用具,早在先秦时期就有,到秦代统一了度量衡,汉代又进一步制度化,十升为斗、十斗为石的标准最终确定下来.若将某个米斗近似看作一个四棱台,上、下两个底面都是正方形,侧棱均相等,上底面边长为,下底面边长为,侧棱长为,则该米斗的容积约为( )
附:
附:
A. | B. | C. | D. |
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2021-05-22更新
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1078次组卷
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5卷引用:新疆生产建设兵团第六师芳草湖农场中学2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题
新疆生产建设兵团第六师芳草湖农场中学2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题山东省2021年普通高等学校招生全国统一考试模拟数学试题山东省泰安市2021届高三四模数学试题黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高一数学6月月考试题(已下线)第3题 单选题中空间几何体元素的数量关系-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)
名校
解题方法
5 . 我国古代科学家祖冲之之子祖暅在实践的基础上提出了体积计算的原理:“幂势既同,则积不容异”(“幂”是截面积,“势”是几何体的高),意思是两个同高的几何体,如在等高处截面的面积恒相等,则它们的体积相等.已知某不规则几何体与如图所示的三视图所表示的几何体满足“幂势既同”,则该不规则几何体的体积为( ).
A. | B. | C. | D. |
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2021-05-05更新
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566次组卷
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6卷引用:新疆克拉玛依市2022届高三下学期第三次模拟检测数学(文)试题
新疆克拉玛依市2022届高三下学期第三次模拟检测数学(文)试题新疆克拉玛依市2022届高三下学期第三次模拟检测数学(理)试题(已下线)专题9.立体几何与空间向量 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》(已下线)技巧01 选择题解法与技巧(练)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》浙江省宁波市2021届高三二模数学试题北京市十一学校2021届高三综合练习数学试题
名校
解题方法
6 . 古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱,圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等,相传这个图形是阿基米德最引以为豪的发现.现有一底面半径与高的比值为的圆柱,则该圆柱的表面积与其内切球的表面积之比为( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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2021-04-02更新
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1121次组卷
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11卷引用:新疆石河子第一中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学(文)试题
新疆石河子第一中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学(文)试题(已下线)黄金卷09-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(理)全真模拟卷(新课标Ⅲ卷)(已下线)文科数学-2021年高考数学押题预测卷(新课标Ⅱ卷)01(已下线)理科数学-2021年高考数学押题预测卷(新课标Ⅱ卷)02(已下线)【新东方】高中数学20210527-032【2021】【高一下】(已下线)【新东方】高中数学20210527-017【2021】【高一下】广西桂林市、崇左市2021届高三5月份高考数学(文)第二次联考试题(已下线)文科数学-学科网2021年高三5月大联考考后强化卷(新课标Ⅰ卷)浙江省杭州市八校联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题福建省莆田锦江中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题河南省焦作市第四中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
名校
7 . 如图,位于西安大慈恩寺的大雁塔,是唐代玄奘法师为保存经卷佛像而主持修建的,是我国现存最早的四方楼阁式砖塔.塔顶可以看成一个正四棱锥,其侧棱与底面所成的角为,则该正四棱锥的一个侧面与底面的面积之比为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-02-02更新
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1510次组卷
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13卷引用:新疆昌吉州行知学校2023届高三上学期期末考试数学(文)试题
新疆昌吉州行知学校2023届高三上学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题06几何体表面积体积与球切、接的问题(讲)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题06几何体表面积体积与球切、接的问题(讲)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题09 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)河南省(天一)大联考2020-2021学年高三年级上学期期末考试文科数学试题河南省(天一)大联考2020-2021学年高三上学期期末考试理科数学试题河南省焦作市2020-2021学年高三上学期第二次模拟考试理科数学试题河南省焦作市2020-2021学年高三上学期第二次模拟考试文科数学宁夏大学附属中学2021届高三第一次模拟考试数学(理)试题(已下线) 专题18 几何体的表面积与体积的求解 (测)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线) 专题22 几何体的表面积与体积的求解 (测)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)山西省怀仁市2021届高三下学期一模数学(文)试题(已下线)第21讲 棱柱、棱锥、棱台(学生版)2
真题
名校
8 . 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一,它的形状可视为一个正四棱锥,以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积,则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-07-08更新
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47316次组卷
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136卷引用:新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高一年级 5 月月考数学试题
新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高一年级 5 月月考数学试题(已下线)考点49 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)第九章 立体几何专练1—基本立体图形(基础练)-2022届高三数学一轮复习(已下线)专题11 立体几何-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积和体积(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题8.8 立体几何综合问题(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题11 空间几何体-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)2020年高考全国1数学理高考真题变式题1-5题(已下线)专题14 空间几何体-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题06几何体表面积体积与球切、接的问题(讲)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题06几何体表面积体积与球切、接的问题(练)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)热点01 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)专题19 几何体的表面积与体积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破上海市闵行区七宝中学附属鑫都实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题29 简单几何体表面积和体积的综合问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)技巧01 选择题解法与技巧(讲)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)技巧01 选择题解法与技巧(练)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题14 空间向量与立体几何小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题06 数学情景与新文化100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)类型一 空间几何题-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破(新高考专用)(已下线)专题1 空间几何体-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 期中测试(已下线)解密09 立体几何(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)江苏省无锡市市北高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题17 基本立体图形与斜二测画法的相关计算-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)浙江省“新高考名校联盟”2021-2022学年高一下学期5月检测数学试题(已下线)押全国卷(文科)第8,16题 立体几何小题-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)押全国卷(理科)第8,16题 立体几何小题-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)福建省厦门双十中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题天津市第三中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题16 立体几何选填题-1(已下线)专题18 立体几何选择题-1(已下线)考点16 空间几何体-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 素养检测苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.3 综合拔高练黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题天津市红桥区2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第01讲 空间几何体的结构、三视图和直观图与空间几何体的表面积和体积(讲)四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学(文)试题(已下线)常考60题考点专练(沪教版2020必修三全部内容)(1)北京师范大学附属中学2023届高三上学期大单元测试六数学试题重庆市渝北中学2023届高三上学期9月月考数学试题北京市第五十五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题2020年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅰ)2020年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ)(已下线)专题03 空间几何体的结构——2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)专题03 空间几何体的结构——2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)专题11 不等式、推理与证明、算法初步、复数——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)专题06+立体几何-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化(已下线)专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编(已下线)易错点10 立体几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题(已下线)专题13 不等式、推理与证明——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题05 立体几何(选择题、填空题)——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)专题05 立体几何(选择题、填空题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题04 立体几何-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题04 立体几何-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)易错点08 不等式-备战2021年新高考数学一轮复习易错题(已下线)专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年(2011-2020)高考真题数学分项河南省开封市立洋外国语学校2020-2021学年高三第一次月考数学试题(已下线)第六单元立体几何初步(B卷 滚动提升检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)(已下线)第24练 构件几何体的结构,体积-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)吉林省白城市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学(理)试题(已下线)考点21 空间几何体的面积与体积-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)福建省永安市第三中学2020-2021学年高二10月月考数学试题辽宁省辽河油田第二高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题安徽省合肥九中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题8.8 立体几何综合问题(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积和体积(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题8.8 立体几何综合问题(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积和体积(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)考点23 几何体的表面积、体积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)对点练42 空间几何体的结构特征-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)考点27 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点28 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题(已下线)热点02 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)(已下线)专题11 三视图与几何体的面积与体积-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】(已下线)热点08 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)(已下线)考点24 立体几何初步及空间几何体的表面积和体积-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过(已下线)专题09 立体几何(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题09 立体几何(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(理科)(已下线)专题09 几何体的面积与体积问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题09 立体几何(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文科)(文理通用)(已下线)专题10 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学(理)经典小题考前必刷集合(已下线)专题08 立体几何-备战2021年高考数学(理)纠错笔记(已下线)专题5.1 立体几何有关的计算-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)(已下线)专题08 立体几何专题- 备战2021年新高考数学纠错笔记(已下线)押第10题 空间几何体-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷I)(已下线)文科数学-押第3题 数学与其他学科交叉-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(新课标Ⅲ卷)(已下线)押第10题 空间几何体-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷1)(已下线)理科数学-押第3题 数学与其他学科交叉-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(新课标Ⅲ卷)(已下线)理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(课标全国卷)(5月25日)安徽省池州市第一中学2021届高三下学期高考适应性考试理科数学试题甘肃省金昌市第一中学2021届高三一模数学(文)试题(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(二)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (5月25日)河北省唐山市第一中学2021届高三三轮复习十连考(二)数学试题山西省怀仁市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)解密13 空间几何体(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)预测11 空间向量与立体几何-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】(已下线)考点40 空间几何体-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)重庆市第八中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题江西省抚州市南城县第二中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题上海市徐汇区2020-2021学年高二下学期期末数学试题江苏省苏州市第十中学2020-2021学年高一下学期5月阶段调研数学试题 江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高一下学期6月学情检测数学试题北京市陈经纶中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广东省深圳市富源学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)考点30 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 单元素养评价(已下线)第33讲 空间几何体 (讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)北京市海淀区2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题湖南省岳阳市平江县2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题33:空间几何体-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)第49讲 空间几何体的表面积与体积陕西省西安交通大学附属中学2019-2020学年高二下学期7月月考理科数学试题(已下线)第21讲 简单几何体的表面积与体积7种常考题型(1)(已下线)重组卷02(理科)(已下线)第6讲 立体几何小题(2) -《考点·题型·密卷》全国甲乙卷真题5年分类汇编《立体几何》选填全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》选填题陕西省榆林市神木中学2021届高三一模理科数学试题福建省福清第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河南省济源市第四中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题北京市第一六六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【讲】陕西咸阳市咸阳中学2024届高三上学期第一次质量检测数学(理)试题陕西省西安市鄠邑区第二中学2024届高三上学期第三次检测数学(理)试题(已下线)期末真题必刷常考60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)8.1基本立体图形【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路四川省绵阳中学2024届高三高考适应性考试(一)数学(理科)试题河南省信阳市光山县第二高级中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题(已下线)专题14 立体几何选择题(理科)-1(已下线)专题13 立体几何选择题(文科)-1河南省郑州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 足球运动是一项古老的体育活动,众多的资料表明,中国古代足球的出现比欧洲早,历史更为悠久,如图,现代比赛用足球是由正五边形与正六边形构成的共32个面的多面体,著名数学家欧拉证明了凸多面体的面数(F),顶点数(V),棱数(E)满足F+V-E=2,那么,足球有______ .个正六边形的面,若正六边形的边长为,则足球的直径为______ .cm(结果保留整数)(参考数据
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2020-06-03更新
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1500次组卷
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11卷引用:新疆乌鲁木齐市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
新疆乌鲁木齐市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题江苏省连云港高级中学2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题2020届山东省聊城市高三二模数学试题(已下线)专题十二 数学文化-山东省2020二模汇编山东省聊城市2020届高三高考数学模拟试题(二)(已下线)专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编2021届高三高考必杀技之信息阅读题--类型5 立体几何与空间结构(已下线)热点08 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)(已下线)专题08 立体几何专题- 备战2021年新高考数学纠错笔记贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
名校
10 . 在《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑(bie nao).已知在鳖臑中, 平面, ,则该鳖臑的外接球与内切球的表面积之和为____ .
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2017-10-03更新
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2645次组卷
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20卷引用:新疆石河子市第一中学2022届高三3月第一周模拟数学(理)试题
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