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解题方法
1 . 四棱锥
的底面为正方形，
，动点
在线段
上，则下列结论正确的是（ ）
的底面为正方形，，动点在线段上，则下列结论正确的是（ ）
A．四棱锥的体积为 |
B．四棱锥的表面积为 |
C．在 中，当 时， |
D．四棱锥的外接球表面积为 |
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解题方法
2 . 已知直四棱柱
的底面是边长为2的菱形，且
．若M，N分别是侧棱
，
上的点，且MC=2，NB=1，则四棱锥
的体积为（ ）
的底面是边长为2的菱形，且．若M，N分别是侧棱，上的点，且MC=2，NB=1，则四棱锥的体积为（ ）A． | B．2 | C． | D．6 |
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解题方法
3 . 已知AB，CD分别是圆台上、下底面圆的直径，且
，若圆台上底面圆直径为2，下底面圆直径为8，母线长为5，则三棱锥
的体积为（ ）
，若圆台上底面圆直径为2，下底面圆直径为8，母线长为5，则三棱锥的体积为（ ）A． | B． | C．14 | D．18 |
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解题方法
4 . 如图，已知多面体
，
，
，
均垂直于平面
，
，
，
，
．
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求点
到平面的距离．
，，，均垂直于平面，，，，．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求点
到平面的距离．
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5 . 如图，在四棱锥是正方形，侧棱
底面
，
，E是PC中点，作
交PB于F．
平面
；
(2)求
与平面所成角余弦值；
(3)求平面
与平面的夹角余弦值．
是正方形，侧棱底面，，E是PC中点，作交PB于F．
平面；(2)求
与平面所成角余弦值；(3)求平面
与平面的夹角余弦值．
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6 . 如图，已知梯形中，
，
，四边形
为矩形，
，平面
平面.
平面
；
(2)求平面与平面
的夹角的余弦值；
(3)求三棱锥
的体积.
中，，，四边形为矩形，，平面平面.
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值；(3)求三棱锥
的体积.
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7 . 如图，直线
垂直于梯形所在的平面，
，
为线段
上一点，
，四边形
为矩形.是的中点，求证：
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值：
(3)若点到平面的距离为
，求
的长.
垂直于梯形所在的平面，，为线段上一点，，四边形为矩形.
是的中点，求证：平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值：(3)若点
到平面的距离为，求的长.
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8 . 在如图所示的几何体中，
平面，
，四边形为平行四边形，
，
，
，
．
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求平面与平面夹角的正弦值．
平面，，四边形为平行四边形，，，，．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求平面
与平面夹角的正弦值．
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解题方法
9 . 如图，棱柱的底面是菱形，
，所有棱长都为
，
，
平面
为
的中点.
平面
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)求点到直线
的距离.
的底面是菱形，，所有棱长都为，，平面为的中点.
平面；(2)求二面角
的余弦值；(3)求点
到直线的距离.
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解题方法
10 . 如图，在直三棱柱中，
为
的中点，点
分别在棱
和棱上，且
．
平面
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值；
(3)求点
到平面的距离．
中，为的中点，点分别在棱和棱上，且．
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)求点
到平面的距离．
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