解题方法
1 . 在四棱锥
中，
，
，
，
，
，
，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，，，，，，，．(1)证明：平面
平面；(2)若
，求二面角的余弦值．
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2021-12-04更新
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914次组卷
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3卷引用：九师联盟2022届高三上学期11月质量检测数学试题
九师联盟2022届高三上学期11月质量检测数学试题湖北省部分学校九校联盟2021-2022学年高三上学期11月质量检测数学试题（已下线）专题23 盘点空间面面角的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
2 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且
，
，侧面
底面. 若
.
（1）侧棱
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，指出点的位置并证明，若不存在，请说明理由；
（2）求二面角
的余弦值.
中，底面为直角梯形，且，，侧面底面. 若.（1）侧棱
上是否存在点，使得平面？若存在，指出点的位置并证明，若不存在，请说明理由；（2）求二面角
的余弦值.
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名校
解题方法
3 . 如图，矩形
与梯形 所在的平面互相垂直，
，
，
，
，
为
的中点．
(1)求证：
平面；
(2)求证：
平面
．
与梯形 所在的平面互相垂直，，，，，为的中点．(1)求证：
平面；(2)求证：
平面．
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2022-01-12更新
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1030次组卷
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16卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210527-020【2021】【高一下】（已下线）第十二课时 课后 空间向量章末复习河北省唐山市第五十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题海南省北京师范大学万宁附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山西省太原市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 08 空间中直线、平面的垂直湖北省十堰市六校协作体2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省菏泽市单县第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二上学期学分认定暨第一次阶段考试数学试题陕西省西安交大二附中2019-2020学年高二上学期期末理科数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三上学期第二次月考数学试题海南省乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）期末专题05 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】江苏省徐州市铜山区铜北中学2022-2023学年高一下学期3月学情调查数学试题
名校
4 . 如图，在三棱锥
中，
平面ABC，
，
，点E，F分别是AB，AD的中点.
（1）求证：
平面BCD；
（2）设
，求直线AD与平面CEF所成角的正弦值
中，平面ABC，，，点E，F分别是AB，AD的中点.（1）求证：
平面BCD；（2）设
，求直线AD与平面CEF所成角的正弦值
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2021-08-17更新
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2289次组卷
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12卷引用：湖北省黄石市大冶市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省黄石市大冶市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题陕西省渭南市富平县2021届高三下学期二模理科数学试题甘肃省兰州市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考（10月）数学（理）试题陕西省部分名校2021-2022学年高三上学期10月月考理科数学试题陕西省汉中市校际联考2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题广东省汕头市潮阳区棉城中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题陕西省榆林市神木中学2021届高三下学期适应性考试理科数学试题安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题19 空间向量与立体几何（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）第一章 空间向量与立体几何单元测试（巅峰版）辽宁省大连部分重点高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试卷江苏省南通市通州区石港中学2022-2023学年高二下学期第三次阶段检测数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在三棱柱
中，
平面
，
，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
.
中，平面，，是的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面.
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2021-08-17更新
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492次组卷
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3卷引用：湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图在四棱锥
中，
，
，
，
，
.
是
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求
与平面所成角的正弦值.
中，，，，，.是的中点.（1）求证：
平面；（2）求
与平面所成角的正弦值.
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2021-08-15更新
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497次组卷
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4卷引用：湖北省十一校(孝感高中、鄂南高中、黄冈高中、黄石二中、荆州中学、龙泉中学等)2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题
名校
7 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，
是边的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若直线
与底面所成的角为
，求二面角
的大小．
中，底面是边长为2的菱形，是边的中点．（1）求证：
平面；（2）若直线
与底面所成的角为，求二面角的大小．
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2021-08-04更新
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1783次组卷
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8卷引用：湖北省宜昌市2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题
湖北省宜昌市2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题湖北省襄阳市、荆州市、荆门市、宜昌市等七市2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学模拟试题（4）湖南省长沙市四校联考2022-2023学年高二上学期9月阶段考试数学试题四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题四 期末高分必刷解答题（32道）-《考点·题型·密卷》（已下线）第一章 空间向量与立体几何（易错必刷40题14种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 如图，在棱长为2的正方体
中，为棱
的中点．求证：
（1）
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
中，为棱的中点．求证：（1）
平面；（2）求三棱锥
的体积．
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2021-07-12更新
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1000次组卷
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2卷引用：2021年湖北省普通高中学业水平合格性考试数学试题
9 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
，
，D为线段
的中点，E为线段
上一点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）当
平面时，求三棱锥
的体积.
中，，，，，D为线段的中点，E为线段上一点.（1）求证：平面
平面；（2）当
平面时，求三棱锥的体积.
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2021-06-16更新
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813次组卷
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3卷引用：湖北省黄冈市蕲春县2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 如图，在三棱锥中，
是正三角形，
，
，是
的中点.
（1）求证：
；
（2）若
，求直线与平面
所成的角的正弦值.
中，是正三角形，，，是的中点.（1）求证：
；（2）若
，求直线与平面所成的角的正弦值.
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2021-08-24更新
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763次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
湖北省武汉市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）期中模拟题（一）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）浙江省绍兴市诸暨市2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）2020年高考浙江数学高考真题变式题17-22题
