1 . 如图,四棱锥的体积为1,平面平面,,,,,为钝角.
(1)证明:;
(2)若点E在棱AB上,且,求直线PE与平面PBD所成角的正弦值.
(1)证明:;
(2)若点E在棱AB上,且,求直线PE与平面PBD所成角的正弦值.
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名校
2 . 如图,在三棱锥中,为等腰直角三角形,,,,且平面⊥平面,.
(1)求的长;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求的长;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-01-21更新
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108次组卷
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2卷引用:安徽省2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题
3 . 已知如图1所示等腰中,,,为中点,现将沿折痕翻折至如图2所示位置,使得,、分别为、的中点.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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4 . 如图,在直三棱柱中,,为棱的中点,,二面角的大小为.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
5 . 如图,在圆锥DO中,D为圆锥顶点,AB为圆锥底面的直径,O为底面圆的圆心,C为底面圆周上一点,四边形OAED为矩形.(1)求证:平面BCD⊥平面ACE;
(2)若,,,求平面ADE和平面CDE夹角的余弦值
(2)若,,,求平面ADE和平面CDE夹角的余弦值
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2023-12-22更新
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365次组卷
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6卷引用:安徽省2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题
安徽省2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题(已下线)高二数学开学摸底考02(人教A版2019选一+选二全部,范围:空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列+导数)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高二下学期开门检测数学试题云南省昆明市官渡区第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷福建省莆田第四中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
6 . 如图,在四棱锥中,棱平面,底面四边形是矩形,,点为棱的中点,点在棱上,.
(1)求证:;
(2)已知平面与平面的交线与直线所成角的正切值为,求二面角的余弦值.
(1)求证:;
(2)已知平面与平面的交线与直线所成角的正切值为,求二面角的余弦值.
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2023-12-22更新
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991次组卷
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2卷引用:安徽省皖南八校2024届高三上学期第二次大联考数学试题
名校
7 . 如图,与都是边长为2的正三角形,平面平面,平面且.
(1)证明:平面.
(2)求平面与平面的夹角的大小.
(1)证明:平面.
(2)求平面与平面的夹角的大小.
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2023-12-02更新
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365次组卷
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3卷引用:安徽省黄山市八校联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
8 . 如图,已知正方体的棱长为,是的中点.
(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离;
(3)求平面和底面夹角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离;
(3)求平面和底面夹角的正弦值.
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2023-11-16更新
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241次组卷
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3卷引用:安徽省亳州市涡阳县蔚华中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
9 . 如图,在四棱锥中,底面四边形为直角梯形,,,,为的中点,,.
(2)若,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2023-11-09更新
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442次组卷
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10卷引用:安徽省芜湖市繁昌皖江中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性检测数学试题
安徽省芜湖市繁昌皖江中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性检测数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳市南山区南头中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省广州市玉岩中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省成都市成都外国语学校2024届高三上学期期中数学(理)试题四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖南省长沙市长郡集团所有学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题四川省达州市万源市万源中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
10 . 如图,三棱柱的底面是等边三角形,,,D,E,F分别为,,的中点. (1)在线段上找一点,使平面,并说明理由;
(2)若平面平面,求平面与平面所成二面角的正弦值.
(2)若平面平面,求平面与平面所成二面角的正弦值.
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2023-10-30更新
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4142次组卷
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10卷引用:“七省联考”2024届高三考前猜想数学试题
“七省联考”2024届高三考前猜想数学试题云南省昆明市第一中学2024届高三第三次双基检测数学试题(已下线)专题09 立体几何(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-2河南省商丘市虞城县第一高级中学2024届高三上学期第三次月考数学试题山东省济南市2023-2024学年高二上学期期末质量检测模拟数学试题河南省漯河市2024届高三上学期期末质量监测数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题(已下线)专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点9 二面角大小的计算(四)【培优版】(已下线)信息必刷卷05(江苏专用,2024新题型)