1 . 如图,正三棱柱中,,.设点D为上的一点,过D,A作平面的垂面,(1)画出平面与正三棱柱表面的交线(保留作图痕迹,不需证明);
(2)若到平面的距离为,求AC与平面所成角的正弦值.
(2)若到平面的距离为,求AC与平面所成角的正弦值.
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解题方法
2 . 如图1所示,在边长为3的正方形中,将沿折到的位置,使得平面平面,得到图2所示的三棱锥.点分别在上,且,,.记平面与平面的交线为l.
(1)在图2中画出交线l,保留作图痕迹,并写出画法.
(2)求二面角的余弦值.
(1)在图2中画出交线l,保留作图痕迹,并写出画法.
(2)求二面角的余弦值.
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2023-04-25更新
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498次组卷
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3卷引用:贵州省凯里市第一中学2023届高三三模数学(理)试题
3 . 如图,已知平行六面体的底面是菱形,,,且.
(1)试在平面内过点作直线,使得直线平面,说明作图方法,并证明:直线;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(1)试在平面内过点作直线,使得直线平面,说明作图方法,并证明:直线;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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解题方法
4 . 如图,在棱长为2的正方体中,为棱的中点,,分别是棱,上的动点(不与顶点重合).
(1)作出平面与平面的交线(要求写出作图过程),并证明:若平面平面,则;
(2)若为棱的中点,是否存在,使平面平面,若存在,求出的所有可能值;若不存在,请说明理由.
(1)作出平面与平面的交线(要求写出作图过程),并证明:若平面平面,则;
(2)若为棱的中点,是否存在,使平面平面,若存在,求出的所有可能值;若不存在,请说明理由.
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5 . 如图,多面体中,面为正方形,平面,,且,,为棱的中点,为棱上的动点,有下列结论:①当为棱的中点时,平面;
②存在点,使得;
③三棱锥的体积为定值;
④三棱锥的外接球表面积为.
其中正确的结论序号为______ .(填写所有正确结论的序号)
②存在点,使得;
③三棱锥的体积为定值;
④三棱锥的外接球表面积为.
其中正确的结论序号为
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2022-04-09更新
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1906次组卷
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8卷引用:贵州省凯里实验高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
贵州省凯里实验高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题东北三省三校2022届高三第二次联合模拟考试数学(文科)试题(已下线)查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学第2021-2022 学年高一下学期期中考试数学试题(问卷)山西省山西大学附属中学校2022届高三三模(总第七次模块)文科数学试题第一章 空间向量与立体几何章末检测(基础篇)广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题01 空间向量与立体几何(4)
解题方法
6 . 在正方体中,分别是棱和上异于端点的动点,将经过三点的平面被正方体截得的图形记为.如图中时截面图形为矩形.
(1)在图中作出截面图形为梯形的情形;(直接画出图形即可,不需说明)
(2)当点为中点时,求与平面所成角的正弦值.
(1)在图中作出截面图形为梯形的情形;(直接画出图形即可,不需说明)
(2)当点为中点时,求与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
7 . 如图,在正方体中,,,,分别是棱,,,的中点.
(1)求证:,,,四点共面,记过这四点的平面为,在图中画出平面与该正方体各面的交线(不必说明画法和理由);
(2)设(1)中平面与该正方体六个面所成锐二面角大小分别为(=1,2,3,4,5,6),求的值.
(1)求证:,,,四点共面,记过这四点的平面为,在图中画出平面与该正方体各面的交线(不必说明画法和理由);
(2)设(1)中平面与该正方体六个面所成锐二面角大小分别为(=1,2,3,4,5,6),求的值.
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2022-04-09更新
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399次组卷
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3卷引用:贵州省普通高等学校招生2022届高三适应性测试数学(理)试题
解题方法
8 . 三棱锥中,,,,平面,,为中点,点在棱上(端点除外).过直线的平面与平面垂直,平面与此三棱锥的面相交,交线围成一个四边形.
(1)在图中画出这个四边形,并写出作法(不要求证明);
(2)若.求直线与平面所成角的正弦值.
(1)在图中画出这个四边形,并写出作法(不要求证明);
(2)若.求直线与平面所成角的正弦值.
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9 . 三棱锥中,,,,平面,,为中点,点在棱上(端点除外).过直线的平面与平面垂直,平面与此三棱锥的面相交,交线围成一个四边形.
(1)在图中画出这个四边形,并写出作法(不要求证明);
(2)若,求点到平面的距离.
(1)在图中画出这个四边形,并写出作法(不要求证明);
(2)若,求点到平面的距离.
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