1 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=BC=2，AD=CD，∠ABC=120°．

(1)求证：平面PAC⊥平面PBD；
(2)若点M为PB的中点，点N为线段PC上一动点，求直线MN与平面PAC所成角的正弦值的取值范围．

2 . 如图，在三棱柱，，，，.

(1)证明：⊥平面；
(2)若，求二面角的正弦值.

3 . 如图，在四棱锥中，底面四边形内接于圆，是圆的一条直径，平面，，是的中点，.

（1）求证：平面；
（2）若二面角的正切值为2，求直线与平面所成角的正弦值.

4 . 如图1，在等边△中，点分别为边上的动点且满足，记.将△沿翻折到△的位置并使得平面⊥平面，连接，得到图2，点为的中点.

（1）当平面时，求的值；
（2）试探究：随着值的变化，二面角的大小是否改变？如果改变，请求出实数与二面角平面角的正弦值的函数关系；如果不改变，请求出二面角的正弦值大小.

5 . 在四棱锥中，平面，，，，，，M是棱的中点．

（1）求与平面所成的角的大小；
（2）在棱上是否存在点Q，使得平面与平面所成的锐二面角的大小为60°？若存在，求出的长；若不存在，说明理由.

6 . 如图，四棱锥的底面是矩形，平面平面，点在线段上，，．

（1）当为线段的中点时，求证：平面平面；
（2）当时，求锐二面角的余弦值．

7 . 如图，已知三棱柱，平面平面，，，，，分别是，的中点．

（1）证明：；
（2）求直线EF与平面所成角的余弦值；
（3）求二面角的正弦值．

8 . 如图，四棱锥的底面是平行四边形，，.

（1）证明：平面平面；
（2）若，，试在棱上确定一点，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为.

9 . 如图，在三棱锥中，，，.

（1）证明：平面平面；
（2）若点M在棱上，与平面所成角的余弦值为，求的长.

10 . 如图，直三棱柱中，，，是棱的中点，.则（       ）.

A．直线与所成角为	B．三棱锥的体积为
C．二面角的大小为	D．直三棱柱外接球的表面积为