解题方法
1 . 钟鼓楼是中国传统建筑之一，属于钟楼和鼓楼的合称，是主要用于报时的建筑.中国古代一般建于城市的中心地带，在现代城市中，也可以常常看见附有钟楼的建筑.如图，在某市一建筑物楼顶有一顶部逐级收拢的四面钟楼，四个大钟对称分布在四棱柱的四个侧面（四棱柱看成正四棱柱，钟面圆心在棱柱侧面中心上），在整点时刻（在0点至12点中取整数点，含0点，不含12点），已知在3点时和9点时，相邻两钟面上的时针所在的两条直线相互垂直，则在2点时和8点时，相邻两钟面上的时针所在的两条直线所成的角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-08-03更新
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568次组卷
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7卷引用：贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023届高三数学（理）样卷（一）试题
贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023届高三数学（理）样卷（一）试题（已下线）模块四 专题8 高考新题型（复杂情景题专训）基础夯实练（人教A）（已下线）第05讲 空间向量及其应用（练习）（已下线）模块一 专题1 《立体几何》单元检测篇 B提升卷（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第三练】（已下线）第03讲 第一章空间向量与立体几何章节综合测试（原卷版）
名校
解题方法
2 . 在空间直角坐标系中，已知
，
，则当点A到平面BCD的距离最小时，直线AE与平直BCD所成角的正弦值为（ ）
，，则当点A到平面BCD的距离最小时，直线AE与平直BCD所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 古希腊数学家阿波罗尼斯采用平面切割圆锥面的方法来研究圆锥曲线，如图1，设圆锥轴截面的顶角为
，用一个平面
去截该圆锥面，随着圆锥的轴和所成角
的变化，截得的曲线的形状也不同．据研究，曲线的离心率为
，比如，当
时，
，此时截得的曲线是抛物线．如图2，在底面半径为
，高为
的圆锥
中，
、
是底面圆
上互相垂直的直径，
是母线
上一点，
，平面
截该圆锥面所得的曲线的离心率为（ ）
，用一个平面去截该圆锥面，随着圆锥的轴和所成角的变化，截得的曲线的形状也不同．据研究，曲线的离心率为，比如，当时，，此时截得的曲线是抛物线．如图2，在底面半径为，高为的圆锥中，、是底面圆上互相垂直的直径，是母线上一点，，平面截该圆锥面所得的曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-06更新
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1074次组卷
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5卷引用：贵州省贵阳市2023届高三适应性考试（二）数学（理）试题
解题方法
4 . 已知正三棱锥
中，
，
，该三棱锥的外接球球心到侧面距离为
，到底面距离为
，则
（ ）
中，，，该三棱锥的外接球球心到侧面距离为，到底面距离为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 在四棱锥
中，
平面
，四边形是正方形，
，
，，
分别是棱，
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值是（ ）
中，平面，四边形是正方形，，，，分别是棱，的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-17更新
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493次组卷
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8卷引用：贵州省黔东南州2023届高三上学期复习统一检测（期末）数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 在三棱锥
中，
，
，若，分别是，的中点，则与
所成角的度数是（ ）
中，，，若，分别是，的中点，则与所成角的度数是（ ）| A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
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2023-01-13更新
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235次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市第一中学2023届高三上学期12月月考数学（理）试题
名校
7 . 设
，
是不同的直线，
，是不同的平面，则
，是不同的直线，，是不同的平面，则 A．若 ， ，则 | B．若 ， ， ，则 |
C．若， ，，则 | D．若 ， ，，则 |
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2023-11-03更新
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645次组卷
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13卷引用：2019届贵州省贵阳市第一中学高三第七次月考数学（理）试题
2019届贵州省贵阳市第一中学高三第七次月考数学（理）试题（已下线）专题08 立体几何-备战2021年高考数学（理）纠错笔记（已下线）专题08 立体几何专题- 备战2021年新高考数学纠错笔记安徽省滁州市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测理科数学试题安徽省马鞍山市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测理科数学试题安徽省芜湖市2021-2022学年高三上学期期末理科数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点5 平面与平面垂直的判定与证明【基础版】江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高二下学期线上测试数学（理）试题安徽省高中教科研联盟2019-2020学年高二下学期期末联考文科数学试题江苏省盐城市滨海县东元中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题河北省邢台市南宫中学等2022-2023学年高一下学期6月联考数学试题河南省济源第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）高二数学上学期第三次月考模拟卷（空间向量与立体几何+直线与圆的方程+圆锥曲线方程+数列）（原卷版）
名校
8 . 已知
是棱长为4的正方体内切球的一条直径，点
在正方体表面上运动，则
的最大值为( )
是棱长为4的正方体内切球的一条直径，点在正方体表面上运动，则的最大值为( )| A．4 | B．12 | C．8 | D．6 |
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2022-03-17更新
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1747次组卷
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11卷引用：贵州省贵阳市第一中学2022届高三高考适应性月考（六）数学（理）试题
贵州省贵阳市第一中学2022届高三高考适应性月考（六）数学（理）试题云南省昆明市第一中学西山学校2022届高三3月月考数学（理）试题云南省昆明市第一中学西山学校2022届高三高考适应性月考（六）数学（理）试题云南省昆明市第一中学西山学校2022届高三高考适应性月考（六）数学（文）试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用(练）（已下线）1.1空间向量及其运算C卷（已下线）专题1.3 空间向量的数量积运算-重难点题型精讲（已下线）专题1.1 空间向量及其运算（5类必考点）陕西省咸阳市礼泉县第二中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题（已下线）专题1.13 空间向量与立体几何全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.9 空间向量与立体几何全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
9 . 如图，平面
平面
是等边三角形，四边形是矩形，且
，E是的中点，F是上一点，当
时，
（ ）
平面是等边三角形，四边形是矩形，且，E是的中点，F是上一点，当时，（ ）| A．3 | B． | C． | D．2 |
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2021-11-23更新
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770次组卷
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5卷引用：贵州省毕节市金沙县2022届高三11月月考数学（理）试题
10 . 如图，E是正方体ABCD-A1B1C1D1棱DD1的中点，F是棱B1C1上的动点，现有下列命题：①存在点F使得CF⊥EB；②存在点F使得D1F//BE；③存在点F使得△BEF的正视图和侧视图的面积相等；④四面体EBFC的体积为定值.其中所有正确命题的序号为（ ）
| A．①③④ | B．①③ | C．③④ | D．①②④ |
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