1 . 若一个圆台的侧面展开图是半圆面所在的扇环，且扇环的面积为
，圆台上、下底面圆的半径分别为
，则
________ .
，圆台上、下底面圆的半径分别为，则
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名校
解题方法
2 . 阿基米德是伟大的古希腊数学家，他和高斯、牛顿并列为世界三大数学家．他一生最为满意的一个数学发现就是“圆柱容球”定理，即圆柱容器里放了一个球，该球顶天立地，四周碰边（即球与圆柱形容器的底面和侧面都相切），在该图形中，球的体积是圆柱体积的
，并且球的表面积也是圆柱表面积的，则该圆柱的体积与它的外接球的体积之比为（ ）
，并且球的表面积也是圆柱表面积的，则该圆柱的体积与它的外接球的体积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-22更新
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518次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市江夏区实验高级中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省武汉市江夏区实验高级中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题百师联盟2020届高三考前预测诊断联考全国卷文科数学试题（已下线）第28练 空间几何体的表面积和体积-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷福建省泉州第十六中学2021届高三上学期期中考试数学试题
名校
3 . （多选）下列说法中不正确的是（ ）
| A．棱柱的侧面可以是三角形 | B．正方体和长方体都是特殊的四棱柱 |
| C．所有几何体的表面都能展开成平面图形 | D．棱柱的各条棱都相等 |
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2020-03-06更新
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1773次组卷
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14卷引用：湖北省孝感市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
湖北省孝感市2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）2012-2013学年福建省霞浦一中高一下学期第一次月考数学试卷山西省汾阳市第二高级中学、文水县第二高级中学2017-2018学年高二上学期第一次联考数学试题内蒙古锦山蒙古族中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题人教A版2017-2018学年必修二 第1章 章末综合测评2数学试题（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷245人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.1 课时1 棱柱、棱锥和棱台（已下线）专题09 基本立体图形、直观图（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》广东省郁南县连滩中学2019-2020学年高一下学期5月摸底数学试题湖南省怀化市沅陵县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省肇东市第四中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题辽宁省阜新市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
4 . 若正三棱柱的所有棱长均为
，且其体积为
，则侧面积为______ .
，且其体积为，则侧面积为
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2019-12-08更新
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586次组卷
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5卷引用：湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题上海市同洲模范学校2017-2018学年高二下学期3月月考数学试题广东省培正四校2021-2022学年高一下学期联考数学试题（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题三 期末高分必刷填空题（35道）-《考点·题型·密卷》
名校
5 . 已知某圆柱的底面周长为12，高为2，矩形
是该圆柱的轴截面，则在此圆柱侧面上，从
到
的路径中，最短路径的长度为
是该圆柱的轴截面，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为A． | B． | C．3 | D．2 |
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2019-06-19更新
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1121次组卷
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6卷引用：湖北省孝感市普通高中联考协作体2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
湖北省孝感市普通高中联考协作体2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题新疆实验中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题江西省赣州市寻乌中学2019-2020学年高二上学期第一次段考数学（理）试卷山西省朔州市怀仁县大地学校2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市永川中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）8.1基本立体图形（第2课时圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征简单组合体的结构特征）(精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
6 . 正方体
中，
分别是棱
和
上的点，
，那么正方体中过
的截面图形是
中，分别是棱和上的点，，那么正方体中过的截面图形是| A．三角形 | B．四边形 | C．五边形 | D．六边形 |
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2019-06-07更新
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2179次组卷
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14卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2021-2022学年高一下学期期中数学试题
湖北省恩施州高中教育联盟2021-2022学年高一下学期期中数学试题人教A版 全能练习 必修2 第二章 第一节 2.1.1 平面人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系 8.4.1 平面山西省大学附属中学校2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.2 平面的基本事实与推论北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十二 空间图形基本位置关系的认识北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §4 空间图形的基本关系与公理 4.1 空间图形基本关系的认识 4.2 空间图形的公理沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第10章 10.1 第3课时 相交平面（已下线）专题14 截面问题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷3206.3.1空间图形基本位置关系的认识刻画空间点、线、面位置关系的公理(一)2020-2021学年高一下学期（北师大版2019）必修第二册4.2 平面（已下线）8.4.1 平面【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.4.1 平面【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
7 . 下列叙述中正确的是（ ）
| A．圆柱是将矩形旋转一周所得到的几何体 |
| B．棱柱中两个相互平行的平面一定是棱柱的底面 |
| C．过圆锥侧面上的一点有无数条母线 |
| D．球面上四个不同的点有可能在同一平面内 |
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2019-05-16更新
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702次组卷
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3卷引用：【校级联考】湖北省重点高中协作体2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题
【校级联考】湖北省重点高中协作体2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）2019年12月23日《每日一题》-空间几何体的结构黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试（8月）数学（理）试题
名校
8 . 点
分别是正方体的棱
的中点，如图所示，则下列命题中的真命题是________ （写出所有真命题的编号）．
①以正方体的顶点为顶点的三棱锥的四个面中最多只有三个面是直角三角形；②点
在直线
上运动时，总有
；③点
在直线
上运动时，三棱锥
的体积的定值；④若点
是正方体的面
内的一动点，且到点
和
距离相等，则点的轨迹是一条线段．
分别是正方体的棱的中点，如图所示，则下列命题中的真命题是①以正方体的顶点为顶点的三棱锥的四个面中最多只有三个面是直角三角形；②点
在直线上运动时，总有；③点在直线上运动时，三棱锥的体积的定值；④若点是正方体的面内的一动点，且到点和距离相等，则点的轨迹是一条线段．
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9 . 已知圆台的上、下底面中心分别为
，
，过直线
的截面是上、下底边边长分别为2和4，且高为
的等腰梯形，则该圆台的侧面积为
，，过直线的截面是上、下底边边长分别为2和4，且高为的等腰梯形，则该圆台的侧面积为A． | B． | C． | D． |
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