解题方法
1 . 在长方体
中，已知
，点
满足
，其中
，则（ ）
中，已知，点满足，其中，则（ ）
A．当 时， 的周长为定值 |
B．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
C．当 时，有且仅有一个点使得 |
D．当时，三棱锥 的外接球表面积的最小值为 |
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名校
2 . 如图，将正四棱柱斜立在平面
上，顶点
在平面内，
平面
，点
在平面内，且
.若将该正四棱柱绕
旋转，
的最大值为__________ .
斜立在平面上，顶点在平面内，平面，点在平面内，且.若将该正四棱柱绕旋转，的最大值为
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2024-03-21更新
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435次组卷
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5卷引用：云南省部分学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在正方体中，点E为
的中点，点F为线段
上的动点（不含端点），则下列命题正确的是（ ）
中，点E为的中点，点F为线段上的动点（不含端点），则下列命题正确的是（ ）A．存在点F，使得 平面 | B．存在点F，使得 平面 |
C．对任意点F， | D．对任意点F，过点D，E，F的平面截正方体表面得到的图形始终是梯形 |
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2023-04-10更新
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564次组卷
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3卷引用：云南省玉溪第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图 ， 已知正方体的棱长为
，为正方形底面
内的一动点，则下列结论正确的有（ ）
的棱长为，为正方形底面内的一动点，则下列结论正确的有（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．存在点，使得 |
C．若 ，则点在正方形底面内的运动轨迹是线段 |
D．若点是 的中点，点 是  的中点， 过 作平面 平面 ，则平面截正方体的截面周长为 |
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2022-08-25更新
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2224次组卷
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7卷引用：云南省曲靖市罗平县第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
解题方法
5 . 已知正四棱锥P－ABCD内接于一个半径为R的球，则正四棱锥P－ABCD体积的最大值是（ ）
A． | B． |
C． | D．R3 |
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