1 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体（semi-regularsolid），是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体．已知，则关于如图半正多面体的下列说法中，正确的有（       ）

A．该半正多面体的体积为

B．该半正多面体的顶点数、面数、棱数满足关系式

C．该半正多面体过三点的截面面积为

D．该半正多面体外接球的表面积为

2 . 在长方体中，已知，点满足，其中，则（       ）

A．当时，的周长为定值

B．当时，三棱锥的体积为定值

C．当时，有且仅有一个点使得

D．当时，三棱锥的外接球表面积的最小值为

3 . 如图，将正四棱柱斜立在平面上，顶点在平面内，平面，点在平面内，且.若将该正四棱柱绕旋转，的最大值为__________.
   

4 . 已知正方体的棱长为2，P是空间中的一动点，下列结论正确的是（       ）

A．若，则的最小值为

B．若，则平面截正方体所得截面积的最大值为

C．若，则三棱锥的表面积为

D．若，则直线与BP所成角的最小值为

5 . 如图，棱长为的正方体中，点、满足，，其中、，点是正方体表面上一动点，下列说法正确的是（       ）
   

A．当时，平面

B．当时，若平面，则的最大值为

C．当时，若，则点的轨迹长度为

D．过、、三点作正方体的截面，截面图形可以为矩形

6 . 在棱长为1的正方体中，，分别为，的中点，则（       ）

A．异面直线与所成角的正切值为

B．点为正方形内一点，当平面时，的最小值为

C．过点，，的平面截正方体所得的截面周长为

D．当三棱锥的所有顶点都在球的表面上时，球的表面积为

7 . 已知正方体的棱长为4，点E，F，M分别是BC，，的中点，则（       ）

A．直线，EF是异面直线	B．四面体的外接球表面积为
C．三棱锥的体积为	D．平面截正方体所得截面的面积为18

8 . 如图，在正方体中，点E为的中点，点F为线段上的动点（不含端点），则下列命题正确的是（       ）

A．存在点F，使得平面	B．存在点F，使得平面
C．对任意点F，	D．对任意点F，过点D，E，F的平面截正方体表面得到的图形始终是梯形

9 . 在正四棱台中，，．当该正四棱台的体积最大时，其外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在棱长为2的正方体中，E是线段的中点，点M，N满足，其中，则（       ）

A．存在，使得

B．的最小值为

C．当时，直线与平面所成角的正弦值为

D．当时，过E，M，N三点的平面截正方体得到的截面多边形面积为